16.1二次根式 (3)VIP免费

16.1二次根式第1课时第16章二次根式什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.用来表示)0(aa一、知识回顾（1）面积为3的正方形画框的边长为_______，面积为s的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．5h65S3思考二、情境导入，初步认识（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．凭着已有的知识,说说对二次根式的认识.二、情境导入，初步认识被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．a结论1a是不是二次根式?不是二、情境导入，初步认识例1下列各式中，一定是二次根式的有()分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有②③中的式子同时符合两个要求，故应填②③.1a;1aa2-3-22④；③；②①三、例题精讲，深刻认识做一做.,325(8),(7),(6),0(5),12(4),9(3)6,(2),32(1)ayxxymm异号在实数范围内,负数没有平方根对应练习.下列各式是二次根式吗?三、例题精讲，深刻认识思考：在什么情况下成立？结论：二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零a四、探究二次根式成立的条件例2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x-2≥0，得2x2x∴当x≥2时，在实数范围内有意义.x≥2四、探究二次根式成立的条件xx21622x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0解：∵∵∴∴-3≤x＜0例3.当x为何值时，在实数范围内有意义.四、探究二次根式成立的条件对应训练：当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：aaa5;32a1④；③；②①①a≥1②a≥23-③a≤0④a≤5四、探究二次根式成立的条件思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？2x3x因为x²≥0，所以x可以为任意实数.要使x³≥0，必须x≥0.四、探究二次根式成立的条件1.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.（1）x≥2（2）2≤x≤321x3）（121)3(23)2(2x1xxx）（五、新知应用，提升自我,32112yxx解：依题意得，02-1012xx3y23321xy2.已知求代数式xy的值.21x五、新知应用，提升自我3.若，求ab的值.32112aab解：∵2a-1≥0,1-2a≥0∴2a≥1,2a≤121a∴b=38121a3b）（五、新知应用，提升自我2.a可以是数,也可以是式.，且被开方数大于等于0.3.形式上含有二次根号4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根5.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.形如的式子叫二次根式.)0(aa六、师生互动，课堂小结再见