同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．那么这两条直线也互相平行．两直线平行两直线平行平行线的判定方法有哪几种？复习：复习：新课导入新课导入新课导入新课导入1．如图，∠1=2∠，则mn∥，根据是:_____________________.同位角相等，两直线平行2．如图，∠3=4∠，则mn,∥根据是:___________________.3．如图，若∠5＋∠6=180°，则m∥n,根据是:_____________________.mn3412mnmn56内错角相等，两直线平行同旁内角互补两直线平行通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法．反过来，如果两条直线平行，那么各角之间又有什么样的关系呢？ABCDF12438567知识与能力知识与能力1．经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力；2．理解和掌握平行线的性质；3．会用平行线的性质进行简单的计算和证明．教学目标教学目标教学目标教学目标过程与方法过程与方法1．理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2．通过本节课的学习，培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力．3．培养主体意识，渗透讨论的数学思想，培养思维的灵活性和广阔性．教学目标教学目标教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观通过本节课的学习，培养学自己的主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性．教学目标教学目标教学目标教学目标重点重点难点难点平行线的性质．平行线的性质与判定的区别．教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点用直尺和三角尺画出两条平行线ABCD∥，再画一条截线EF，使之与直线AB，CD相交，并标出所形成的八角．测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交．请找出图中没有公共点的角之间的相互关系．E∠1=5∠，∠2=6∠，∠3=7∠，∠4=8∠；∠2+5=180°∠，∠3+8=180°∠，∠1+6=180°∠，∠4+7=180°∠；……∠2=8∠，∠3=5∠，∠1=7∠，∠4=6∠；ABCDF12438567请仔细分析一下前面所得出的结论观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？∠1=5∠，∠2=6∠，∠3=7∠，∠4=8∠．∠2+5=180°∠，∠3+8=180°∠，∠1+6=180°∠，∠4+7=180°∠，……∠2=8∠，∠3=5∠，∠1=7∠，∠4=6∠．相等互补两类CDPABEF如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21∠1＝∠2平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．知识要点知识要点知识要点知识要点解：因为mn∥，所以∠1=2∠（两直线平行，同位角相等），又因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=3∠．如图，已知：m//n，那么3与2有什么关系？123mn两条平行线被第三条直线所截，内错角相两条平行线被第三条直线所截，内错角相等等..如图：已知m//n，那么2与3有什么关系呢？解：因为m//n（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补..cmn213性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.（简单说成：两直线平行，同位角相等）性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（简单说成：两直线平行，内错角相等）性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（简单说成：两直线平行，同旁内角互补）平行线的性质知识要点知识要点知识要点知识要点已知：如图，ABCD∥，EF分别交AB、CD于O、Q，找出图中相等的角，并说明理由．CABDEFOQ练一练2211DDCCBBAA例1：如图：已知1=2求证：BCD+D=180．解：因为1=2（已知），所以ADBC∥（内错角相等，两直线平行）；所以BCD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）.例2：小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝100°，∠B＝105°，请你算一算：梯形另外两个角各是多少...
