正弦、余弦、正切函数的简单应用VIP免费

下新镇马鞍中学汪伟义（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cbaABabcC1、在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：2.解直角三角形解直角三角形.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形解直角三角形.3、解直角三角形，只有下面两种情况：（（11）已知两条边）已知两条边（（22）已知一条边和一个锐角）已知一条边和一个锐角两直角边一直角边，一斜边一直角边，一锐角一斜边，一锐角在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=,b=2;(2)∠B＝72°，c=14.ABCb=2a=cABCbac=142323(边长边长保留33个有效数字个有效数字)例1.如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）1.2022.7铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；1.2022.7＝22°E例1:如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）1.2022.7例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?(精确到0.1m)α=30°β=60°120ABCDα=30°β=60°120ABCD解：在Rt中，答：这栋楼高约为277.1mABDtanBDADtan30120BD3120tan301204033BD在Rt中，ACDtanCDADtan120tan60CDAD1203120340312031603277.1BCBDCDm如果其他条件不变，改120m为楼高，求热气球与高楼的水平距离?(精确到0.1m)α=30°β=60°120ABCD拓展：？建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC20m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)BACDABCD20m60°45°建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC20m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）解：在等腰三角形BCD中∠BCD=90°BC=DC=20m在Rt△ACD中tanACADCDCACtan6020203答：棋杆的高度约为14.6m.ABCD20m60°45°即tan6020AC=2032014.6ABACBCABCD60°45°10m?建筑物BC上有一旗杆AB,高度为10m，在D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求DC的长。（精确到0.1m）这节课你有哪些收获?你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗?某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC为450,求此建筑物的高度BC.AC挑战B____________________D名言：聪明在于学习，天才在于积累。……所谓天才，实际上是依靠学习。_____华罗庚