zx``x``k第十八章平行四边形118.2.28.2.2菱形菱形第第22课时课时18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形边对角线角菱形的性质菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。2.你能说出菱形的性质有哪些吗？根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.菱形还有其他的判定方法吗？ABCDO类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，看看它们是否成立？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ODCBA已知：四边形ABCD是平行四边形，且ACBD求证：平行四边形ABCD是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.结论：菱形判定方法2.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.ODCBA已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形.例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.ODCBA证明：z````x``xk∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形,ACBD.⊥∴□ABCD是菱形..222AB=AO+BO课本58页练习2.已知：平行四边形ABCD的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积．561．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直且平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．OEDCBA2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC∥，CEBD∥，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.平行四边形菱形矩形互相垂直你能归纳出菱形所有的判定方法吗？判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.教材60页习题18.2第6、10题.
