3.1.1两角和与差的余弦VIP免费

3.1.1两角和与差的余弦公式(第一课时)cos()?（1）平面向量的数量积ab__________||||cos,abab__________ba),,a11yx（),b22yx（则__________ba1212xxyy回顾旧知回顾旧知sin1500=cos(-450)=1222（2）三角函数cos150=?大胆猜想问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值作差表示吗？cos15cos45cos30？cos15cos45cos30大胆猜想问题3：cos150能否用两个特殊角的几个三角函数值来表示呢？如果能又是什么形式呢？问题4：一般的能否用的三角函数值表示呢？cos,cos()、大胆猜想cos（α-β）公式的结构形式应该与哪些量有关系？发现：cos（α-β）公式的结构形式应该与sinα,cosα,sinβ,cosβ均有关系,2令则令,则cos()cos()令令,2,则则cos()cos()2cos()cos()〖探究1〗cos()cos()2sincossincos〖探究2〗-100Q(cos45,sin45)y00(cos30,sin30)P1xo-110即cos15cos45cos30sin45sin30OPOQ||||cos,cos15OPOQOPOQOPOQcos45cos30sin45sin30cos(-)coscossinsin对任意角，猜想coscossinsinOPOQ�PQ1-11-1xocossincossin,,��OPOQ证明：单位圆中公式证明,-=2,OPOQkkZ�,0，OPOQ�公式证明PQ1y-11-1xoPQ1y-11-1xocos,cos()OPOQ�=,2,=--,2,-OPOQkkZOPOQkkZ��或者公式证明PQ1y-11-1xo�cos,OPOQOPOQOPOQcos()公式证明PQ1y-11-1xocoscossinsinOPOQ�cos()OPOQ�公式证明1y-11-1xoPQcos()coscossinsin即sinsincoscos)-cos(两角差的余弦公式两角和的余弦公式？cos(+)coscos-sinsin1、公式中两边的符号正好相反2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。公式理解)cos(sinsincoscosC结论：两角和与差的余弦公式余余正正,符号反结构特点：适应范围：，为任意角)cos(sinsincoscos1501050特殊角探究突破例1.①利用公式求cos150及cos1050的值。C)cos(sinsincoscos800200非特殊角例1.②逆用公式化简求值化简求值：cos80°cos20°＋sin80°sin20°.C探究突破)cos(sinsincoscos名称变化例1.③逆用公式化简求值化简求值：sin15°cos75°＋cos15°sin105°.C探究突破sincos规律总结(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特征，尤其是中间的符号．(2)把非特殊角转化为特殊角．例2.4已知cos,(,),求cos(),cos()5266巩固变式3-43cos()=6103+43cos()=-610达标检测1、cos27°cos57°－sin27°cos147°2、cos2150-sin21503cos20cos25sin20sin(25)、（x）x－（x）x323222课堂小结知识上：题型上：)cos(sinsincoscos余余正正,符号反结构特点：公式的正用，逆用．方法上：数形结合、转化思想方法习题3-1A1.2.（3）（4）3.选做题1已知、（0，）cos,2753sin(),求cos的值。14课后作业问题预测学习了公式，你觉得也有类似规律吗？cos()sin()tan()?还有