二次函数的图像-(2)VIP免费

12yaxbxc二次函数的图象2教法与学法分析教材分析教学过程分析教学目标分析教学重难点分析3一、教材分析•教材所处的地位、作用二次函数的图象是在学生学过的数、式、方程和函数的基本要领、一次函数以及二次函数+b的图象基础上展开，它既是前节课知识的深入,又是高中进一步学习函数的基础.并且二次函数的图象还广泛渗透于物理、化学以及其他技术科学的领域之中。另外教学中渗透的属性结合、从特殊到一般的思想方法对学生今后观察问题、研究问题和解决问题是十分有益的。2yaxbxc=++2yax=4二、教法与学法分析•教法分析为了充分体现教师为主导，学生为主体的原则，根据教材和初三学生依赖于具体直观形象的特点，我先用启发式教学，通过画图、看图、分析图、列表对比、抽象概括、运用巩固进行教学，让每个学生动手、动口、动脑，积极参与、积极思维，运用投影仪增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。5•学法分析为了培养学生动手画图能力和抽象概括能力，这节课采用了学生画图、图象观察、列表对比、自己发现结论的学习方法，使学生通过本节课的学习，进一步理解数形结合从特殊到一般的思想方法。6三、教学目标•1、会用配方法推导出二次函数的对称轴和顶点坐标公式。•2、会画出二次函的图象；•3、使学生了解抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；•4、培养学生观察能力、抽象概括能力，渗透数形结合、从特殊到一般的思想方法，了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系。2yaxbxc=++2()yaxhk=-+2()yaxhk=-+7四、教学重点与难点•重点：用配方法求的对称轴，顶点坐标，并能够正确说出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。•难点：cbxaxy2对图像的影响。中二次函数的图像关系，与和cbacbxaxaxykhxayhxay,,y22228五、教学过程（一）创设情景、提出问题（二）师生互动、探究新知（三）独立探究，巩固方法（四）强化训练，加深理解（五）小结归纳，拓展深化（六）布置作业，提高升华9（一）创设情景、提出问题（5分钟）1.想一想函数y=ax²+bx+c的图象5632xxy二次函数的图像是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？10y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.2.11y=ax2+b(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,b)(0,b)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2+b(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移b个单位得到.12（二）师生互动、探究新知（20分钟）213]321[3]1351[3)352(356322222xxxxxxxy5632xxybaxy2要作的图像，我们需转化为我们已知的来完成。即：即通过配方法得到了函数的对称轴和顶点坐标，从而可画出函数的图像。设计意图：提醒同学们在学习新知识的同时要会把未知的转化为已知的。提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号13根据 a=3>0,∴开口向上;对称轴是直线x=1;顶点坐标为(1,2).因此，将抛物线y=3x2的图象向右平移的图象向右平移11个单位，再个单位，再向上平移向上平移22个单位就能得到该函数个单位就能得到该函数的图象。的图象。解：解：y=3(x-1)2+2试一试：分析函数y=3x²-6x+5的图象14:的图像。和系内画出完成下表并在同一坐标21313,31222xxx-3-2-101234271230312274848271230312275029145251429x23x213x2132x15oyxX=1y=3x221y=3(x-1)2+2y=3(x-1)223xy函数的图象函数的图象2)1(3xy向右平移1个单位的图像函数2132xy向上平移2个单位（2）观察同一坐标系下三个函数图象之间的关系：16（0,0）（1,0）（1,2）y轴直线x=1直线x=1向上向上x=0时，y最小=0.x=1时...