高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2013-2014学年（上）高二年级第一次月考试卷高二数学时间：120分钟，满分：150分，命题人：------，审题人：----，2013年10月第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知数列,5,3,1···，,12n···，则53是它的（）.A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项2.在△ABC中，若三边.)(abcbacbacba）满足（、、则角C=（）A.32πB.3πC.6πD.332π或π3．等差数列na的前n项和为,nS若31710aa＋＝，则19S的值是()A.55B.95C.100D.不确定4．12与12，两数的等比中项是（）A．1B．－1C．1D．215.20122121,2012,1aaaaaaannnn则，且满足：数列（）A.1B.2012C.20121D.-16.已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是()．A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7．在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（）A．9B．12C．16D．178.已知等差数列前项和为nS.且0,01213SS则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C第7项.D.第8项9．在ABC中，060A，且最大边长和最小边长是方程01172xx的两个根，则第二大边的长为（）A．4B．3C．2D．510.等差数列na的前n项和为nS，已知11mmaa－＋＋－2ma＝0，21mS－＝38，则m＝()A.38B.20C.9D.1011.数列na的通项公式是11nann＝，若前n项和为10，则项数n＝()A.11B.99C.120D.12112.△ABC中，，则，360ACB△ABC周长的最大值为（）A.1B.3C.32D.33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们将石子摆成如图所示的三角形状,就将其所对应石子个数称为三角形数,则第10三角形数是______.14.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为15.在ABC中，若1a，12c，40C，则符合题意的b的值有个。16.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距米.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．18.（本小题满分12分）下表给出一个“等差数阵”47（）⋯ja1⋯712（）⋯ja2⋯（）（）（）ja3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1ia2ia3iaija⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯其中每行、每列都是等差数列，ija表示位于第i行第j列的数（1）写出45a的值（2）写出ija的计算公式。19.（本小题满分12分）若数列na的前n项和为ns，且满足)2(021nssannn，11a（1）求证：ns1成等差数列（2）求数列na的通项公式20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tan21tanAcBb．（1）求角A；（2）若m(0,1)，n2cos,2cos2CB，试求nm的最小值．21.（本小题满分12分）已知等比数列na的各项均为正数，且12231aa＋＝，23269aaa＝.(1)求数列na的通项公式；(2)设31323logloglognnbaaa＝＋＋＋，求数列1nb的前n项和．22.（本小题满分12分）在△ABC中，cba,,分别是,23)(3,,,222bcacbCBA的对边，已知角（1）CCBtan,cos2sin求若的大小；（2）,2a若△ABC的面积cbcbS,,,22求且的值。2013-2014学年（上）高二年级第一次月考试卷高二数学答题卷一：选择题：123456789101112二：填空题（每小题5分，共20分）13：14：15：16:三、解答题：本大题共5题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题10分）座号18、（本小题12分）19、（本小题12分）20、（本小题12分）21、（本小题12分）22、（本小题12分）2013-2014学年（上）高二年级第一次月考高二数学答案一：选择题：123456789101112BABCBBACADCD二：填空题（每小题5分，共20分）13：5514：315：216:3017.解：设这三个数分别为,,aaaqq.由题意，得3512,222,aaaqaq解得8,2aq或8,1.2aq所以这三个数为4,8,16或16,8,4.18.解：（1）4945a（2）该等差数列的第1行是首项为4，公差为3的等差数列，)1(341jaj，第2...
