初中数学试卷灿若寒星整理制作北京三帆中学2014-2015学年度第一学期期中考试试卷初二数学班级______分层班________姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.若分式31x有意义，则x的取值范围是().A．x≠1B．x=1C．x≠1D．x12.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是().A．a(x－y)＝ax－ayB．x3－x＝x(x+1)(x－1)C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x(x+2)+13.下列计算正确的是().A．a+a2=a3B．2a?3a=6aC．12=12D．2+3=234.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于().A．72°B．60°C．50°D．58°5.若1x+(y+2)2=0，则(x+y)2014等于().A．1B．1C．32014D．320146.若分式3yxy中的x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值().A．是原来的15倍B．是原来的5倍C．是原来的15D．不变7.下列运算错误的是().A．22()1()abbaB.1ababbacba150°72°C.0.55100.20.323ababababD.abbaabba8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出'''AOBAOB的依据是().A．SAAB．SSSC．ASAD．AAS9.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是().A.PQ5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ510.如右图，已知图中有3个正方形ABCD、EBFG和KHIJ，若把图中全等的三角形看成一类，则图中三角形的种类数量为().A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.若36x有意义，则x的取值范围是_______________.12.分解因式：229axay___________________．13.如图，ABAC，要使ABEACD△≌△，应添加的条件是_____________________.（添加一个条件即可）.14.已知：m、n为两个连续的整数，且m＜29＜n，则m+n=．15.已知5133mmn，则mn=____________________.16.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快了20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为_________________________________________.17.如图,已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，DEACBPQJIHKFEBDGACFDABCEDDABCOOABC若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°，则∠EDF=__________°.18.设a1，a2，⋯，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+⋯+a2014=73，（a1+1）2+（a2+1）2+⋯+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，⋯，a2014中为0的个数是．三、解答题（本题共30分，第19题每小题3分，第20～23题每小题5分，第24题4分）19.因式分解（1）481m（2）22363xxyy解：解：20.计算：(83)632．解：21.解分式方程31122xxx．解：22．先化简，再求值：121112aaaa，其中13a．解：23.如图，点B在线段AD上，BCDE∥，ABED，BCDB.求证：AE.证明：24.已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请用尺规作图．．．．，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．四、解答题（本题共10分，每小题5分）25.小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.解：NMOAEADBC26.已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA,DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的长.解：MDABCE五、解答题（本题6分）27.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90．（1）按要求作出图形：①延长BC到点D，使CD=BC；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE.（2）猜想（1）中线段AD与BE的大小关系,并证明你的结论.解：（1）完成作图（2）AD与BE的大小关系是．证明：BCA六、填空题（本题共6分）28．观察下列等式：第一个等式：122311;1221222a第二个等式：2323411;2322232a第三个等式：3434511;3423242a第四个等式：4545611.4524252a按上述规律，回答以下问题：(1)则第六个等式：6a_________________________________________;(2)用含n的代数式表示第n个等式：na___________________________________________.七、解答题（本题共14分，第29题6分，第30题8分）29．已知关于x、y的方程...
