人教版初中数学整式的乘法与因式分解知识点VIP专享VIP免费

1/12第十四章整式乘除与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：mnmnaaa（nm,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.注意底数可以是多项式或单项式.例1．在横线上填入适当的代数式：614_____xx，26_____xx.【答案】8x，4x【解析】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则即可得到结果.6814xxx，.246xxx考点：本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例2．计算：743aaa；【答案】14a【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果.743aaa.14a考点：本题考查的是同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.14.1.2幂的乘方幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()(例1．对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A．923)(mmB．623mmmC．532mmmD．426mmm2/12【答案】D【解析】试题分析：根据幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则依次分析各项即可得到结果.A．632mm，B．523mmm，C．32mm与无法合并，故错误；D．426mmm，本选项正确.考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例2．计算：3223()()aa．【答案】12a【解析】试题分析：先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可.32236612()()().aaaaa考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例3．计算：9543()aaa；【答案】2a【解析】试题分析：根据幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则即可得到结果.954314122().aaaaaa考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例4．计算：nmaa3)(；【答案】nma3【解析】试题分析：先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可.3/12nmaa3)(nmaa3.3nma考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.14.1.3积的乘方积的乘方法则：nnnbaab)(（n是正整数）.积的乘方，等于各因数乘方的积.例1．计算的结果是A.B.C.D.【答案】B【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，求解即可（a2b）3=（a2）3×b3=a6×b3=a6b3．故选B例2．计算（－2a)3的结果是【】A.6a3B.－6a3C.8a3D.－8a3【答案】D.【解析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断：33332a)=2a=8a（.故选D.例3．计算：332)(yx.【答案】69xy【解析】试题分析：积的乘方法则：积的乘方等于它的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.332)(yx69xy.考点：本题考查的是积的乘方点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方法则，即可完成.例4．计算：423)1(a；【答案】8a【解析】试题分析：先计算3)1(，再计算幂的乘方即可.23()ab33ab63ab36ab66ab4/12423)1(a42a.8a考点：本题考查的是幂的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.14.1.4整式的乘法1、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例1．单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（）A．8x10y3zB．8x7（-y）4zC．-8x7y4zD．-8x10y3z【答案】C【解析】试题分析：直接根据单项式乘以单项式的法则计算即可得到结果.由题意得zy...