一元二次方程解法部分（含根与系数）复习VIP免费

课题：一元二次方程解法复习【知识梳理】1、只含有且未知数的的叫做一元二次方程，其的一般形式是_________________________，根的判别式是____________，求根公式是_________________。若方程的两个根是则，=。2、一元二次方程的解法有____________，___________，_____________，___________。【基础练习】1、已知关于的方程是一元二次方程，则=_______。2、将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式为，其中二次项是，一次项系数为，常数项。3、关于的方程，有两个实数根，则的取值范围。4.方程的两个根是，则=；若一根为1，则为________.5、关于x的方程的一个根是-1，则m的值是________。6、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台，设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是。6、用适当的方法解下列方程（1）（2）（x+3）2=（1-2x）2（3）（配方法）（4）1【例题教学】例1、解方程（1）（2）（a、b是常数）例2、求值：（1）已知，求的值（2）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求的值。例3.已知，是方程x2+5x+3=0的两个根，求：的值。例4.已知关于x的方程x2-(m+5)x-3m2=0，试证：这个方程必有两个不相等的实数根，且两根中一根比3大，一根比3小。2课堂练习1、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.B.C.D.以上都不对2、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A.x1+x2＝2B.x1+x2＝－4C.x1·x2＝－2D.x1·x2＝42.关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根3、若（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0，则a2+b2的值为（）A、3B、23、3或2D、-3或24、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、-2C、2或者-2D、5、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）A、B、1C、D、6、关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是。7、已知等腰三角形一边长为8，另一边长是方程的一个根，则这个三角形的周长为。8、已知一元二次方程的根是2和-3，这个方程可以是_______________（填上一个即可）．9、某工厂今年产值为a，计划今后每年平均增长m%，那么明后这两年的产值共是。10、当x=2时，二次三项式的值为-4，当x=时，这个二次三项式的值是-1。11、若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______。12、解下列方程：（1）2（x+2）2－8=0(2)（3）（x-1）2=2x-2（4）（x+3）（x-4）=63（5）13、已知关于的一元二次方程.（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）等腰的一边，若另两边、的长恰好是这个方程的两个根，求的周长.14试说明：关于的方程必有实根.4