《相交与垂直》教学设计一、教材分析：1、教学内容：相交与垂直（北师大版数学实验教材四年级上册第18-19页）2、教材的编排意图及地位、作用：（1）、编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。（2）、地位及作用：本节课的内容是在学生初步认识了直线、角的基础上展开的，以引出相交与垂直的概念。在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。二、学生分析：1、学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。2、学生应掌握的基本学习方法。⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。三、教学理念：首先，力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激发学生学习兴趣的情境。其次，以学生发展为本,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。第三，在实践应用知识上，充分体现“数学源于生活，又用于生活”这一思想.四、教学目标：1、借助实际情景和实际操作活动，理解相交与垂直的基本概念，体会两条直线互相垂直的特征。2、使学生建立相交与垂直的抽象概念，提高学生的概括能力。3、培养学生的空间观念。重点：理解相互垂直的概念。难点：体会两条直线互相垂直的特征。五、教学过程：一、导入：1、复习旧知，直线的特征。2、创设情境，如果两条线放在一起，它们的位置关系会是怎样的呢？二、探索新知：两条直线放在一起，它们的位置关系是怎样的呢，1、想一想：下面两条线相交吗？说说你是怎么想的。先小组讨论，然后全班交流，鼓励学生说清楚自己的想法。2、做一做，认一认组织学生把两张纸条摆成相交的一般状态，然后引导学生旋转其中的一张纸条，让学生边旋转边观察两张纸条的位置关系。提出一个开放性问题：在旋转过程中你有什么发现？在探索的基础上归纳概括，引出“互相垂直”的概念。（即：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直）此时的两条直线可以叫做垂线。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。他们的交点叫做垂足，用字母“O”表示，直线a叫做直线b的垂线，直线b叫做直线a的垂线。读作：直线a垂直于直线b,或直线b垂直于直线a。质疑。（1）两条直线互相垂直关键看什么？（2）“互相”是什么意思？（3）教师拿出一根小棒垂直与地面，问：能说这根小棒是互相垂直的吗？点题。“相交与垂直”就是我们今天学习的内容3、折一折，画一画。请你想办法得到一组垂线。（1）、折一折。同学们喜欢折纸吗？请拿出一张正方形纸折一折，看看哪两条折痕是互相垂直的，折好后同桌之间说一说，并说明怎样证明自己折的折痕是互相垂直的。（2）画一画。根据上一个问题知道，两条直线所成的角是直角时，它们互相垂直，因此想得到一组垂线的关键是能否做出直角。做直角有两种基本的办法：一是用纸折出直角，另一种更常用的办法是利用三角尺上的直角，在纸上画一个直角。4、练一练（1）、在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段怎样判断你找的两条直线是否互相垂直。（2）、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？（3）、画出下面直线的垂线同学自己画，画好之后小组相互检查是否画的是垂线，画的不好的小组相互学习。（4）、小实验。是一个模拟活动，将实际问题转化、抽象为数学问题，鼓励学生动手操作，发现直线外一点与直线上所有点的连线中垂线最短，提升学生运用垂线知识解决实际问题的能力。四、总结。这节课有什么收获？六、教学反思：我们学校本学期的教研主题是《改进教学方式，实现高效课堂》，围绕着一主题，本节课我主要是通过学生的操作活动，探索有关垂直的知识，让学生在实践过程中感受到乐趣，使学生在自己的认知基础上进行学习...
