曲线运动一、曲线运动（1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。①匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动；②变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。（2）特点：①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动速率将不变。2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解）（1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的（2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。①物体的实际运动是合运动②速度、时间、位移、加速度要一一对应③如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则3.小船渡河问题一条宽度为L的河流，水流速度为Vs，船在静水中的速度为Vc（1）渡河时间最短：设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：sincVLt，sin90=1当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，cVLtmin（与水速的大小无关）渡河位移：222tvLss（2）渡河位移最短：①当Vc>Vs时Vs=Vccosθ渡河位移最短Lsmin；渡河时间为sinvLt船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ=arccosVs/Vc②当Vc>Vs时以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，Vc=Vscosθ,船头与河岸的夹角为：θ=arccosVc/Vs。渡河的最小位移：LVVLscscos船漂的最短距离为：sin)cos(minccsVLVVx；渡河时间：sinsinminscvsvLt。4.关联速度和绳（杆）端点速度分解一根轻绳，沿绳的速度、位移、加速度的大小处处相等。绳（杆）端点速度分解为沿绳的速度和垂直绳的速度。如图有coscosBAvv二、平抛运动：：将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动为平抛运动1.运动特点：（1）只受重力；（2）初速度与重力垂直。2.运动性质：平抛运动是初速度为零的匀变速曲线运动。3.处理方法：平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。4.基本规律：（1）水平方向：匀速直线运动0vvxx=vot（2）竖直方向：自由落体运动gtvy221ygt（3）合速度：22yxvvvoxyvgtvvtan（θ为合速度与水平方向的夹角）（4）合位移：22syxtvgxyo2tan（α为合位移与水平方向的夹角）（5）特点：①运动时间由高度决定gh2t，与v0无关②竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立5类平抛：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动（处理方式和平抛运动处理方式一样）三、圆周运动1.描述述圆周运动物理量：（1）线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值（描述质点沿切线方向运动的快慢）大小：tsv＝m/s方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向（2）角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值（描述质点绕圆心转动的快慢）大小：t矢量单位：rad/s（3）周期和转速周期（T）：做圆周运动物体一周所用的时间（s）转速（n）：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数（r/sr/min）（4）V、ω、T、n的关系：nT22，nrTr2r2v＝2.向心力（1）作用：产生向...
