12.2三角形全等的判定(1).2三角形全等的判定VIP免费

复习提问复习提问如图，如图，1.1.能够能够的两三角形叫做全等三角形的两三角形叫做全等三角形..2.2.全等三角形对应边全等三角形对应边，对应角，对应角..完全重合完全重合相等相等CC′BAB′A′相等相等CC′BAB′A′问题：如图，△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角.创设情境问题：如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？问题1：如果两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？创设情境一条边相等一个角相等3cm3cm3cm⑴只给一条边时：问题2：如果只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？想一想⑵只给一个角时:45◦45◦45◦问题3：如果两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？想一想两条边一条边，一个角两个角⑴三角形的一个内角为30°,一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?画一画⑵如果三角形的两个内角分别是30°,45°时30◦30◦45◦45◦⑶如果三角形的两边分别为3.5cm，5cm时5cm5cm3.5cm3.5cm议一议如果给出三个条件画三角如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？形，你能说出有哪几种可能的情况？1.1.三条边三条边2.2.两边一角两边一角3.3.两角一边两角一边4.4.三个角三个角做一做先任意画出一个△先任意画出一个△ABCABC，再画一个△，再画一个△AA11BB11CC11，，AA11BB11=AB,B=AB,B11CC11=BC,C=BC,C11AA11=CA,=CA,把画好的△把画好的△AA11BB11CC11剪剪下来，放到△下来，放到△ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？符号语言符号语言在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF(SSS).三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.定理定理AABBCCDDEEFF简单应用例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ADB=△ADC；由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.简单应用为什么这样作出的两个角是相等的？例2如图，点A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，OA=BC．求证：（1）△OMB≌△ANC；（2）∠O=∠NAC.简单应用MNCBOA例3已知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BCEF∥.综合应用DECBFA归纳小结1．知识：三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2．方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.