有理数的加法.3-有理数加法第二课时VIP专享VIP免费

1.3.1有理数的加法第2课时义务教育教科书七年级数学上册1.掌握有理数加法的运算律.(重点)2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.(重点、难点)3.会用有理数的加法解决实际问题.(难点)探究：计算30＋(－20)(－20)＋30（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？（2）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？填空：(1)(-15)+4=____，4+(-15)=____,于是(-15)+4__4+(-15).(2)4+(-7)=___,(-7)+4=___,于是4+(-7)__(-7)+4.-11-11=-3-3=【归纳】1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和（不变）.加法交换律：a+b=（b+a）.8(5)(4)8(5)(4)（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？(3)［2+(-3)］+(-8)=___，2+［(-3)+(-8)］=___,于是［2+(-3)］+(-8)__2+［(-3)+(-8)］.(4)7+［(-7)+(-5)］=___，［7+(-7)］+(-5)=___,于是7+［(-7)+(-5)］__［7+(-7)］+(-5).-9-9=-5-5=【归纳】2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_____.加法结合律：(a+b)+c=________.不变a+(b+c)(打“√”或“×”)(1)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.()(2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.()(3)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的两个数相加.()√×√知识点1加法运算律的运用【例2】计算：16＋(－25)＋24＋(－35)怎样使计算简化的？根据是什么？【思路点拨】观察加数的特点→确定哪些数结合→运用运算律计算【自主解答】16＋(－25)＋24＋(－35)解：=［(-25)+(-35)］+（16+24）=(-60)+40=-20.教科书第20页1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)2.计算：1111()()23613323(2)5(8)4545（1）（2）【总结提升】运用加法运算律时，有以下五个规律1.互为相反数的两数，可先加——相反数结合法.2.符号相同的数，可先加——同号结合法.3.分母相同的分数，可先加——同形结合法.4.几个数相加能得到整数的，可先加——凑整法.5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加——拆项结合法.例10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？请尝试用简便方法解决.（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？知识点2有理数加法的实际应用【解题探究】(1)规定标准质量为每袋90千克，如何表示10袋小麦与标准质量的差值？提示：超过标准质量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.即+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1【总结提升】有理数加法在实际中的应用1.将实际问题转化为数学问题.2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.题组一：加法运算律的运用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.符号化简D.加法交换律与结合律【解析】选D.观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交换律与结合律.2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为()A.0B.2C.-1D.5【解析】选A.33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+［(-32)+(-8)］=40+(-40)=0.3.计算：+(-)++(-)+(-)的正确结果是_________.【解析】+(-)++(-)+(-)=+［(-)+(-)］+［+(-)］=+(-1)+0=-.答案：-1213122345121312234523451312124515154.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为________.【解析】绝对值大于5且小于10的所有整数有：±6，±7，±8,±9,它们的和为0.答案：05.计算下列各题：(1)++(-)+(-).(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25.175647121234【解析】(1)++(-)+(-)=［+(-)］+［+(-)］=-+=-.(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25=(0.75+1.25)+［(-2)+(-3)］=2+(-6)＝-4.17564712123417475612371322114141234题组二：有理数加法的实际应用1.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元.该班期末时班费增加了()A.82元B.85元C.90元D.95元【解析】选A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+[(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元).2.某天早晨气温是-3℃,到中午升高了5℃，傍晚又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜的气温为()A....