在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．-4-3-2-1012345｜x｜=3结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数．反之，相反数的绝对值相等也成立．拓展练习a，b为实数，下列各式对吗
若不对，应附加什么条件
(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；(4)若｜a｜=b，则a=b；(5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜．不对．当a，b同号或其中一个为0时成立．对对不对．当a≥0时成立．不对．当b＞0时成立．不对．当a＋b＞0时成立．例题分析例1设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．解:由图1-1可知，a＞0，b＜0，c＜0，且有｜c｜＞｜a｜＞｜b｜＞0．b-a＜0，a＋c＜0，c-b＜0．所以｜b-a｜=a-b，｜a+c｜=-(a+c)，｜c-b｜=b-c．于是有原式=(a-b)-(a+c)+(b-c)=a-b-a-c+b-c=-2c．例题分析例3已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜解:原式=｜3+｜2+(1+x)｜｜(因为1+x＜0)=｜3+｜3+x｜｜=｜3-(3+x)｜(因为3+x＜0)=｜-x｜=-x．例题分析解:因为abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0．(1)当a，b，c均大于零时，原式=3；(2)当a，b，c均小于零时，原式=-3；(3)当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；(4)当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1．说明:本例的解法是采取把a，b，c中大于零与小于零的个数分情况加以解决的，这种解法叫作分类讨论法，它在解决绝对值问题时很常用．例题分析例5若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．解:因为｜x-y｜≥0，所以y
