反比例函数第一课时-(3)VIP免费

第五章反比例函数第五章反比例函数课标要求1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知的条件确定反比例函数的表达式。2.能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=k/x（k≠0)探索并理解其性质（k>0或k<0时图像的变化）。3.能用反比例函数解决某些实际问题。§5.1反比例函数•教学重点：加深学生对变量之间关系的认识从而自然引入反比例函数这一新的函数类型，并且让学生通过探究对反比例函数的概念和意义有一个深刻的理解。•教学难点：理解反比例函数的概念•（一）初识反比例函数。（1）(2007浙江嘉兴课改,4分)有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第页的厚度为（mm），则y与x之间的函数关系式为．（2）(2006荆门大纲)一个蓄水池储水，用每分钟抽水的水泵抽水，则蓄水池的余水量与抽水时间（分）之间的函数关系式是．（3）(2007浙江嘉兴课改,5分)在体积为20的圆柱中，底面积关于高的函数关系式是．•（二）进一步研究反比例函数。1.（2005西安）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）有下面的关系：那么弹簧总长（cm）与所挂物体质量（kg）之间的函数关系式为_____________．2.教材中P132页表格引例x012345678y1212.51313.51414.51515.516教学中应突出以下几点：•（1）与两种形式是等价的。•（2）•（3）x≠0，且y≠0•（4）有表格数据判断是否为反比例函数关系时主要判断x与y的乘积是否相等。yxkxky1kxy精讲精练：•（1）下列函数中y是x的反比例函数的有（）．•（2）（2007广东梅州课改，3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．)0(736252142231312311kxkyxyxyxyxyxyxy•(3)（2007江苏连云港课改，4分）小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y可以表示为；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为x(㎡)，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：．1500yx2(/m)yN1500yx§5.2反比例函数的图像与性质（第一课时）•教学重点：引导学生熟练作反比例函数图象，掌握反比例函数的性质，进一步体会函数三种表达方式的相互联系。•教学难点：反比例函数的图像特点及性质的探究新课引入•一次函数y=2x+1的图像是什么图形？如何画？通过图像我们发现它有怎样的性质呢？•作反比例函数的图象。xy4在学生作图过程中应逐步引导学生达成以下五点共识：•列表所选取的数值宜在原点左右两侧对称选取。•列表时选取的数值越多，图象越精确。•连线时必须用平滑曲线连接，切忌画成折线。•将两个分支完整画出。•图象不能与坐标轴相交。组织学生类比一次函数、观察图象，讨论得出：K的符号→双曲线的位置→函数的增减性精讲精练：（1）(2007湖南岳阳课改，3分)在图中反比例函数的图象大致是（）21kyxxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．•(2)（2007新疆乌鲁木齐非课改，4分）若反比例函数（K为常数，K≠0）的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（）kyx(34)，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(68)，(68)，(34)，(34)，•(3)（2007甘肃兰州课改，4分）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式________________．•(4)（2007山东泰安课改，3分）已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．111()Pxy，222()Pxy，3(12)P，kyx10x20x120yy120yy120yy120yy•（5）（2007福建厦门课改，4分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点P（m,n)在反比例函数的图象上．若，，则k=；若，，且此反比例函数满足：当x>0时，y随x的增大而减小，则K=．kyxmk2nk2mnk2OPkyx