《平行线的性质》教学设计西飞一中王勇【设计思路】《平行线的性质》是学习三角形、四边形等知识的基石,在整个初中数学中占有重要地位.本节的教学设计着眼于对学生观察--猜想--探索--推理--类比--总结的数学学习方法的培养。为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。【教学目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。3、通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【教学重点】平行线的性质的探索、总结和应用.【教学难点】运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。【教学准备】多媒体课件、量角器、三角尺【教学过程】一、复习回顾：1、在平面内，过直线外一点有且只有与已知直线平行。2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等（或内错角相等、同旁内角互补），那么这两条直线。3、总结:以上都是由“角”的数量关系——相等或互补定“线”的位置关系——平行今天我们换个角度探索：由“线”的平行关系，是否能得到“角”的关系呢？也就是将两直线平行的条件中的已知与结论调换位置，是否还成立呢？（揭示课题）二、探究发现：（设计意图：以实际问题激起学生探究的欲望，并让学生亲身经历探索平行线的过程，使学生在动手操作，交流中更加深刻的理解。同时也培养了学生主动探索、合作交流的能力。）引例：如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片简图，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（激起探究欲望）问题探究1、如果两条平行线与第三条所截，那么同位角是否相等呢？在练习本上任意画一组平行线a、b，任画一条直线c与平行线a、b相交。找出一对同位角，用量角器测量它们的度数你发现了什么?（学生操作，度量，交流得出猜想。）ABCD115°110°ABCD115°110°师引导利用反证法说明其正确性：如图，直线a∥直线b，假如存在一条直线c截直线a和b所得一对同位角∠1≠∠2那么过M点作直线d，使得∠3=∠2 ∠3=∠2∴d∥b∴经过直线b外一点M，有两条直线a、d与直线b平行，与过一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾。∴∠1=∠2引导得出结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为“两直线平行，同位角相等”问题探究2、两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢?（师问：你的方法是什么？生：度量角的度数。生：利用刚才的两直线平行同位角相等推理得出。）引导得出结论：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简记为“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”归纳平行线的特征：由线的关系——得角的关系。三、运用提高：（设计意图：以两则实际应用，一是让学生体会平行线在生活的应用，体现了生活中的数学，二是通过师生互动，引导学生初步理解平行线的特征的使用。）1、例题如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=2∠，∠3=4∠。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？你知道理由吗？（2）反射光线BC与EF也平行吗？2、如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片简图，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（学生回答，并说明理由）四、达标检测：（设计意图：通过抢答的形式，以得分来激励学生参与的积极性，并活跃课堂氛围，使学生很好的掌握平行的特征。）1、苹果题：如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？2、香蕉题：如图， BE平分∠ABC（已知）1324ABDECFbac123dM∴∠1=∠3（）又 ∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴______∥______（）∴∠AED=_________（）3、草莓题：（1）、如果AD//BC，根据____可得∠B=∠1（2）、如果AB//CD，根据_____可得...
