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《平行线的性质》-(2)VIP免费

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《平行线的性质》教学设计西飞一中王勇【设计思路】《平行线的性质》是学习三角形、四边形等知识的基石,在整个初中数学中占有重要地位.本节的教学设计着眼于对学生观察--猜想--探索--推理--类比--总结的数学学习方法的培养。为学生提供充足的探索与交流的时间和空间,重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考,使学生的空间观念、推理能力得到培养。【教学目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程,掌握平行线的特征,并能解决一些问题。3、通过学生学习动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【教学重点】平行线的性质的探索、总结和应用.【教学难点】运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。【教学准备】多媒体课件、量角器、三角尺【教学过程】一、复习回顾:1、在平面内,过直线外一点有且只有与已知直线平行。2、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等(或内错角相等、同旁内角互补),那么这两条直线。3、总结:以上都是由“角”的数量关系——相等或互补定“线”的位置关系——平行今天我们换个角度探索:由“线”的平行关系,是否能得到“角”的关系呢?也就是将两直线平行的条件中的已知与结论调换位置,是否还成立呢?(揭示课题)二、探究发现:(设计意图:以实际问题激起学生探究的欲望,并让学生亲身经历探索平行线的过程,使学生在动手操作,交流中更加深刻的理解。同时也培养了学生主动探索、合作交流的能力。)引例:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片简图,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC,请你求出另外两个角的度数。(激起探究欲望)问题探究1、如果两条平行线与第三条所截,那么同位角是否相等呢?在练习本上任意画一组平行线a、b,任画一条直线c与平行线a、b相交。找出一对同位角,用量角器测量它们的度数你发现了什么?(学生操作,度量,交流得出猜想。)ABCD115°110°ABCD115°110°师引导利用反证法说明其正确性:如图,直线a∥直线b,假如存在一条直线c截直线a和b所得一对同位角∠1≠∠2那么过M点作直线d,使得∠3=∠2 ∠3=∠2∴d∥b∴经过直线b外一点M,有两条直线a、d与直线b平行,与过一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾。∴∠1=∠2引导得出结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简记为“两直线平行,同位角相等”问题探究2、两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系呢?(师问:你的方法是什么?生:度量角的度数。生:利用刚才的两直线平行同位角相等推理得出。)引导得出结论:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁内角互补。简记为“两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同旁内角互补”归纳平行线的特征:由线的关系——得角的关系。三、运用提高:(设计意图:以两则实际应用,一是让学生体会平行线在生活的应用,体现了生活中的数学,二是通过师生互动,引导学生初步理解平行线的特征的使用。)1、例题如图:一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=2∠,∠3=4∠。(1)∠1,∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?你知道理由吗?(2)反射光线BC与EF也平行吗?2、如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片简图,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC,请你求出另外两个角的度数。(学生回答,并说明理由)四、达标检测:(设计意图:通过抢答的形式,以得分来激励学生参与的积极性,并活跃课堂氛围,使学生很好的掌握平行的特征。)1、苹果题:如图,要在一座房子的两侧铺设平行管道,如果房子一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以什么角度铺设?为什么?2、香蕉题:如图, BE平分∠ABC(已知)1324ABDECFbac123dM∴∠1=∠3()又 ∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴______∥______()∴∠AED=_________()3、草莓题:(1)、如果AD//BC,根据____可得∠B=∠1(2)、如果AB//CD,根据_____可得...

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