反比例函数单元复习复习导入下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1反比例函数K值的几何意义过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于｜k｜.所得三角形的面积等于｜k｜的一半．设P(2,3)是反比例函数Y=K/X图像上的一点，PA垂直于X轴，垂足为A,求△POA的面积。P(2,3)Aoyx解：∵P(2,3)∴OA=2,PA=3SPOA△=1/2×OA×PA=1/2×2×3=3推广：如图所示，P为y=k/x图像上一动点，每个小直角三角形都可以为△POA。探究图上四个小直角三角形的面积大小关系。P(m,n)Aoyx解：由题知，P(m,n)是y=k/x的点，则k=mn而SPOA△=1/2·OA·PA=1/2·mn=1/2·k所以，四个小直角三角形的面积都为1/2·k，即四个小直角三角形的面积相等。在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k＞0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。P(m,n)AoyxB分析：求反比例函数的解析式就是确定K值。解：根据题意知：P(m,n)在y=k/x(k﹤0)上∴m·n=k,PA=n,OA=m而S矩形OAPB=OA·PA=12∴mn=12∴k=mn=12∴反比例函数为y=12/xoyx当点P（m,n）是反比例函数y=k/x（k＞0）的图象上的任意一点，分别作坐标轴的垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为K。因此，图中三个矩形OAPB的面积相等。ABP(m,n)
