专题10圆锥曲线（二）1．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________．2．已知圆C1:,圆C2:,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹方程是3.某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________4．点P在椭圆上,则点P到直线的距离的最大值为.5．定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是6．设椭圆(a>b>0),的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点与圆的位置关系____________.7．以原点为顶点，椭圆C：的左准线为准线的抛物线交椭圆C的右准线于1yxOANBA，B两点，则等于__________8．已知是圆上两点，为坐标原点，且，则________________.9．设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知是一个直角三角形的三个顶点，且，则的值为________________.10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为．11．已知点是抛物线上的点，设点到抛物线的准线距离为，到圆上一动点的距离为，则的最小值为___________.12．如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为___________(填选项)AB2ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D1CD13．双曲线的左支上一点到其渐近线的距离为，则=___________14．已知抛物线上一点，对点，恒有，则_________15．已知圆：，点是圆：上的一点，过点作的两条切线，切点为，则的取值范围是_____________16．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如右图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度约为．（精确到）316mBA2m3m3m3m3m8m17．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E(3,0)，设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围。4xOyBAEPQ
