因数与倍数五年级下册讲课人：单素平把12张同样大小的正方形摆成一个长方形，有多少种不同的摆法？1×12=1212×1=126×2=122×6=123×4=124×3=124×3=12，４是12的因数，３也是12的因数；12是4的倍数，12也是3的倍数。4×3＝1212×1＝126×2＝12在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。abc×=是的因数因数是的倍数倍数accab是c的因数因数c是b的倍数倍数（a、b、c都是非0整数）你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？6×2＝1212×1＝12要注意：4×4=16研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。4是16的因数，16是4的倍数请你找出36的所有因数。要求：自己先独立写出36的所有因数，然后小组内交流答案。并讨论出怎样找可以做到不重复、不遗漏？例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的？1×36＝362×18＝363×12＝364×9＝366×6=3636的因数：1，,2，36。3，18，12，9，4，6，像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做列举法。36的因数有：1234691218361，3，5，15。16的因数：1,2,4,8,16。20的因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。15的因数：1，2，20。10，4，5，1，24。2，12，24的因数：3，8，4，6，1是（除0外）所有自然数的因数。你能用列举的方法找出3的倍数有吗？例33的倍数有：6，3，12，9，15，2118，……3的倍数3691215……3的倍数：2的倍数：5的倍数：3，6，9，12，15……2，4，8，12，16……5，10，15，20，25……一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一、填空。1、3X7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、6的因数有（），其中，最大因数是（），最小因数是（）。3、72的最大因数是（）,最小因数是（），最小倍数是（）。4、一个数（0除外），它的最大因数与最小倍数都是（）。372121371、2、3、66172172它本身二、判断(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数.()（2）12的因数只有2、3、4、6、12()(3)15的倍数一定大于15；15的因数一定小于15()(4)1是除0以外所有自然数的因数。（）(5)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个()(6)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数。()（8）42÷9=4……6,所以42是9的倍数,9是42的因数。()××××√××√一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？能不能难住你？40的因数有：1,2,4,5,8,10,20,40。5的倍数有：5,10,15,20,25,30,35,40……这个数可能是：5102040这个数是4的因数；这个数也是6的因数;这个数还是7的因数。请问，这个数是几？猜数游戏：1是（除0外）所有自然数的因数。6的因数：1、2、3、6。1＋2＋3＝6第二个完美数就藏在20—30之间，你能找到它吗？拓展延伸本节课你有什么收获？
