圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。练习：如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？D12345678ABC∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是。ABOC1C2C3推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。问题2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是。90°180°练一练1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB练一练3、如图，∠A=50°，∠ACB=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（）A、70°；B、110°；C、90°；D、120°B4、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是。ACBODECABO2练一练5、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合。问：AB与AC的大小有什么关系？为什么？ACBDF·Owww.hzkjw.com!红烛课件网提供练习6:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°7.下列命题中是真命题的是（）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。（B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D）120º的弧所对的圆周角是60º8.如右图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______。36º或144º100ºDBAOC9.一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为____________10.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD.求证DC=BCABCD11.如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:ABEODCEC=2EA.⌒⌒12.已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作ADBC⊥于D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？为什么？BCOAFMDE
