哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）作业日期：2014年1月16日家长签字：___________1．[2014·福建卷]已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．2．[2014·山东卷]△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cosA＝，B＝A＋.(1)求b的值；(2)求△ABC的面积．3、[2014·安徽卷]设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为.求cosA与a的值．4．[2014·四川卷]已知函数f(x)＝sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若α是第二象限角，f＝coscos2α，求cosα－sinα的值．1哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）5．[2014·湖南卷]如图14所示，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，∠ADC＝，∠BEC＝.(1)求sin∠CED的值；(2)求BE的长．图146．[2014·江西卷]已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f＝0，其中a∈R，θ∈(0，π)．(1)求a，θ的值；(2)若f＝－，α∈，求sin的值．作业日期：2014年1月18日家长签字：___________7．[2014·全国卷]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acosC＝2ccosA，tanA＝，求B.8、[2014·重庆卷]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；2哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．9、[2014·辽宁卷]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c.已知BA·BC＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．10．[2014·天津卷]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a－c＝b，sinB＝sinC.(1)求cosA的值；(2)求cos的值．11．[2014·浙江卷]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin2＋4sinAsinB＝2＋.(1)求角C的大小；(2)已知b＝4，△ABC的面积为6，求边长c的值．3哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）12（唐山一中2014届高三12月调研）已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的值.作业日期：2014年1月19日家长签字：___________13（衡水中学2014届高三上学期四调，文）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．14在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足cos(3)cosbCacB.（1）求Bcos；（2）若4BCBA�，42b，求边a，c的值.4哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）15（高阳中学2014届高三12月月考，文）19.（本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求的取值范围.16（开滦二中2014届高三12月月考，文）已知函数⑴求函数的最小值和最小正周期；⑵已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值。17在中，角,,ABC所对的边分别为,,abc且满足sincos.cAaC（1）求角C的大小；（2）求的最大值.5哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）18在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝，＝，且满足|＋|＝.(1)求角A的大小；(2)若|AC|＋|AB|＝|BC|，试判断△ABC的形状．作业日期：2014年1月20日家长签字：___________19已知函数的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a、b、c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。20已知函数。（1）求函数的最小正周期、最大值及单调增区间；（2）在中，角A，B，C的对边分别是；若成等比数列，且，求的值6哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）21．的外接圆半径，角的对边分别是，且（1）求角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.22.在ABC中，sinsin2sinsinsin()sinsinABACABAB...
