南通数学网初高中课件、教案、习题应有尽有www.ntsxw.com绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：•如果事件，互斥，那么•圆锥的体积公式.其中表示圆锥的底面面积，•圆柱的体积公式.表示圆锥的高.其中表示棱柱的底面面积，表示棱柱的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）是虚数单位，复数（）xy2O-221（A）（B）（C）（D）解：，选A.（2）设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）（A）2（B）3（C）4（D）5解：作出可行域，如图结合图象可知，当目标函数通过点时，取得最小值3，选B.（3）已知命题：，总有，则为（）（A），使得（B），使得（C），总有（D），总有解：依题意知为：，使得，选B.（4）设，，，则（）（A）（B）（C）（D）解：因为，，，所以，选C.（5）设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）（A）2（B）-2（C）（D）解：依题意得，所以，解得，选D.（6）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的FEDCBA一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）解：依题意得，所以，，选A.（7）如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（）（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④解：由弦切角定理得，又，所以∽，所以，即，排除A、C.又，排除B，选D.（8）已知函数，，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）（A）（B）（C）（D）解：因为，所以得，所以或，.否是输出Sn≤1？n=n1S=S+(2)n结束开始S=0,n=3因为相邻交点距离的最小值为，所以，，，选C.第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3．本卷共12小题，共100分。二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）（9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.解：应从一年级抽取名.（10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.解：该几何体的体积为.（11）阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为________.解：时，；时，，所以输出的的值为-4.（12）函数的单调递减区间值是________.解：由复合函数的单调性知，的单调递减区间是.（13）已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，.若，则的值为_______.244242俯视图侧视图正视图xyO214xyO214解：因为，菱形的边长为2，所以.因为，，所以，解得.（14）已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为__________.解：作出的图象，如图当直线与函数相切时，由可得，所以.三、解答题（本题共6道大题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（15）（本小题满分13分）某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学女同学现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率.（16）（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为.已知，.（Ⅰ）求的值；PFEDCBA（Ⅱ）求的...
