二0一四年福州市初三质检考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效毕业学校___________姓名__________考生号_____________一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．的相反数是A．3B．C．D．2．今年参加福州市中考的总人数约为78000人，可将78000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是ABCD5．下列计算正确的是A．B．C．D．6．若，则的值是A．2B．0C．1D．7．某班体育委员记录了第一组七位同学定点投篮（每人投十个），投进篮筐的个数情况依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是A．6，6B．6，8C．7，6D．7，81xyx=1第10题OCABGFDEO第9题8．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是A．＝B．＝C．＝D．＝9．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为A．6B．7C．8D．1210．如图，抛物线与轴交于点A（，0），顶点坐标为C（1，），与轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（不包含端点），则的取值范围是A．2＜＜3B．＜＜4C．＜＜4D．3＜＜4二．填空题（共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11．分解因式：=____________．12．“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”．这是___________事件（选填“随机”，“必然”或“不可能”）．13．已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．14．不等式的解集是_________．15．如图，已知∠AOB=60°，在OA上取O=1,过点作⊥OA交OB于点，过点作⊥OB交OA于点，过点作⊥OA交OB于点，过点作⊥OB交OA于点，…，按此作法继续下去，2ABA1B1A2B2A3OOxyBA第17（2）题则的值是．三．解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）16．（每小题7分，共14分）⑴．计算：⑵．先化简，再求值：，其中a=．17．（每小题7分，共14分）（1）如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．（2）如图，点A（，4），B（，0）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△．①画出△，并直接写出点、的坐标；②求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．1CABDE第17（1）题218．（满分12分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．252015105121774学生体育活动条形统计图人数项目跳绳踢毽子兵乓球羽毛球篮球学生体育活动扇形统计图乒乓球m踢毽子14%跳绳8%篮球24%羽毛球34%（1）=______%，这次共抽取了_______名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？319．（满分11分）某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%．（）（1）试求这种衣服的进价；（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于每件70元，若试销中销售量（件）与销售单价(元)的关系是一次函数（如图）．问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？20．（满分12分）如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PE，点H为垂足，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=10，BC=6，求BD的长；（3）在（2）的条件下，当E是的中点，DE交AB于点F，求的值．21．（满分13分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长得速度，从点A...
