xyD(2,4)C(6,-1)B(3,-2)A(-1,3)O扬州大学附属中学东部分校教学案学科：高一数学.时间：09-052.1.6点到直线的距离授课时间___________授课老师___________教学目标：1.理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2.会用点到直线距离公式求解两平行线间距离新疆学案王新敞教学重点：点到直线的距离公式新疆学案王新敞教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.教学过程：一、问题情境已知，四边形是平行四边形，问题：如何计算它的面积？二、学生活动1.引导学生用课本中介绍的两种不同方法求平行四边形的面积。2.推导点到直线的距离公式：三、建构数学第1页共4页扬州大学附属中学东部分校教学案学科：高一数学.时间：09-051.点到直线距离公式：点到直线的距离为：新疆学案王新敞2.两平行线间的距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为新疆学案王新敞四、数学运用1．例题：例1.求点到下列直线的距离：（1）（2）例2．求两条平行线与之间的距离。例3：求过点P（1，2）且与两点A（2，3），B（4，－5）距离相等的直线l的方程。解：∵l与x轴不垂直∴可设l的方程为：y－2=k(x－1)即：kx－y＋2－k=0第2页共4页扬州大学附属中学东部分校教学案学科：高一数学.时间：09-05得：=k=－或k=－4∴所求直线方程为：4x＋y－6=0或3x＋2y－7=0例4．建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。2．练习：(《必修2》P93练习)（1）求下列点P到直线的距离：①P(3，－2)，l：；②P(－2，1)，l：（2）求下列两条平行线之间的距离：①与②与（3）直线l经过原点，且点M(5，0)到直线l的距离等于3，求直线l的方程。五、回顾小结六、课外作业《必修2》、《课程导报》和《同步导学》相应习题第3页共4页扬州大学附属中学东部分校教学案学科：高一数学.时间：09-05【板书设计】【教学后记】第4页共4页
