《抛物线的几何性质》教学案VIP专享VIP免费

《抛物线的几何性质》教学案学科数学学校扬中市新坝中学教者陈桂明班级高二（3）课题抛物线的几何性质课型新授课地点高二（3）班教室时间2012.3课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）从抛物线知识结构来讲，研究抛物线主要包括三个环节：根据定义求方程，利用方程讨论几何性质，说明性质在实际中的应用。本节课正是在学生已有抛物线定义、标准方程的基础上对其几何性质的研究，为利用性质解题提供了理论依据。从学科角度来讲，抛物线是在椭圆和双曲线之后的又一重要圆锥曲线，通过对它的学习，一方面丰富完善了圆锥曲线的知识体系，另一方面也是“用方程研究曲线”这一基本方法的再次强化，体现了数学的和谐统一，为今后用代数方法研究几何问题打下了基础，起到了承上启下的重要作用。问题设计问题1：抛物线的定义是什么？并完成下列表格。问题2:探究椭圆、双曲线的几何性质时用的何种方法？有哪些性质？问题3:是否也可以由抛物线的标准方程、图形得到抛物线的几何性质呢？问题4：请问同学们通过本节课的学习你获得哪些知识？问题5：请问同学们本节课探究抛物线的几何性质是怎样想到的？教学构想及目标:本节是在学生学习了椭圆、双曲线之后，因此在教学设计中，应注意充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机融合，掌握知识的系统结构。时时与前两种曲线进行比较，不断复习学生已经理解和掌握了的知识框架和思想方法。在复习引入中的活动中，是为了让起到回顾的作用，同时会让学生对本节课的知识感到不陌生，从而培养了学习的信心；在学生活动中，大胆的放手让学生去做，在PPT中展示图形，通过类比的思维，学生的研究有了方向性和目的性，可操作性强。在数学运用中，例题让学生感到所学知识贴近生活，加深学生的数学应用意识，让学生感受数学的价值，体会数学来自生活，又应用于生活，服务于生活。整个教学中，计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台，三个活动有机结合，协调发挥作用，不仅使学生加深了对抛物线几何性质的理解，而且使课堂更加紧凑有序。知识目标：1）掌握抛物线的几何性质；2）能够应用抛物线的几何性质解决一些简单问题。能力目标：1）类比研究椭圆、双曲线性质的方法探究出抛物线的几何性质；2）掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，体现数形结合的思想。情感目标：1）感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的应用；2）培养学生独立思考，合作交流的良好个性品质。教学重点：抛物线的几何性质教学难点：如何探究抛物线的几何性质？1教学方法：这一节与椭圆、双曲线几何性质的知识结构相似，研究方法为学生所熟悉，这使学生的自主探究活动具备良好的基础。但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合思想有待进一步加强。基于以上分析，本节课我采用启发探究式的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。所需设备：电脑多媒体辅助设备、实物投影仪、黑板教师活动学生活动设计意图1（1）先请一同学回答抛物线的定义，然后在PPT中展示定义及其四种形式（2）回顾椭圆和双曲线的几何性质，并在PPT中展示，从而引入本节课的课题并展示本节课的课题《抛物线的几何性质》2、引导学生自己去通过类比的方式去研究抛物线的几何性质（可采用分组讨论探究的方式）教师可以参与学生小组中并适时的给予参考意见3、在不同的小组中选一名学生代表来汇报他们组的研究成果，教师进行分析和总结（其中要肯定学生的合作成果，也要进行正确的点评。）4、进行总结，在PPT中直接展示的几何性质，并在PPT中要求学生填写（1）回答抛物线的定义（2）回答我们在前面是从哪些方面来研究椭圆和双曲线的几何性质的？学生自己先组成探究小组来合作交流，探究抛物线的几何性质各组选一名代表汇报成果，互相补充和完善（对于错误的结论要进行分析，寻找原因）激发学生已有的知识结构，突出圆锥曲线研究体系的一贯性、系统性，为下面学生的自主探究活动指明了方向。这个活动让学生分组讨论形成小组决议并书写下来。为后面的课堂程序的进行打下基础，体现合作学习这一理念。这一活动的主人是学生，让一个平淡的性质陈述过程成为学...