不等式 (2)VIP专享VIP免费

【学习目标】通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本的方法。【重点难点】了解不等关系,体会数学建模的方法【自主预习】看书P73-P74页，思考下列问题：1、不等式的定义：2、用不等号表示下列关系（1）是非负实数：（2）实数小于3，但不小于-2：（3）与差的绝对值大于2，但不大于9：3、比较两个数（式）的大小的方法：4、不等式的基本性质有哪些：【课堂活动】活动一、用不等式（组）表示不等关系例1.要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截成三种规格的小钢板的块数如下表所示：类型规格规格规格第一种钢板211[来源:Z*xx*k.Com]第二种钢板123今需要三种规格成品分别为15块、18块、27块，设用第一种钢板张，第二种钢板张，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？（1）由两种钢板截得的种规格的钢板的总块数为，应有不等式（2）由两种钢板截得的种规格的钢板的总块数为，应有不等式（3）由两种钢板截得的种规格的钢板的总块数为，应有不等式（4）需截的两种钢板的张数不能为负，应有不等式，将上述条件用不等式组可表示为例2、克糖水中有克糖（），若再添上克糖（），则糖水变甜了.试根据这个事实；（1）提炼出一个不等式；（2）你能用数学知识解释这一现象吗？活动二、比较两个数（式）的大小。例3、已知,求证：例4（1）比较与3x大小(2)已知a、b为正数，且ab,与比较大小【课堂总结】[来源:学科网]【课后作业】1.已知,且,则从小到大排列为_________.2.有一个不小于58而小于70的两位数,其个位数字比十位数字大3,这个两位数是_____3.若,则的取值范围是__________.4.已知,给出车轮战个命题:①若则;②若则;③若则;④若则.其中正确的序号是__________.[来源:学|科|网Z|X|X|K]5、已知，，求与的范围．[来源:Z+xx+k.Com]6、将下列问题转化为数学模型（不求解）(1)、某种植物适宜生长温度为山区.已知海拔每升高100m,气温下降，现测得山脚下的平均气温为,该植物种在山区多高处为宜.（2）某商品进货单价为40元，若按原计划50元一个销售，则能卖出50个，若销售单价每涨1元，则销售量就减少一个.为了获得最大利润，该商品的最佳售价为多少？（3）、某化工厂制定某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工厂的人数不超过200人；每一个工人年工作约2000h，预计此产品明年销售量至少80000袋.每袋需用原料20kg，年底库存600t，可补充1200t，试根据这些数据预测明年的产量.（4）.某省每年损失耕地面积20万亩，每亩耕地价值24000，为了减少耕地损失，决定按耕地价值的征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可以减少万亩，为了既减少耕地损失，又保证此项税收不少于9000万元，的取值范围应当是多少？[来源:学科网ZXXK]（5）.制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于，问：底面矩形的宽至少应为多少？【学习目标】经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程；通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，渗透数形结合的思想；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序图【重点难点】一元二次不等式的解法；弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系．【自主预习】阅读书本P75-P77，解决下面问题，并做好到讲台前面讲的准备。①解方程②作函数的图像③解不等式【课堂活动】活动一：学生活动1．探讨不等式的求解2．哪位同学还能写出的解法？[来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K]活动二：数学建构下面我们再对一般的一元二次不等式与来进行讨论.为简便起见，暂只考虑的情形.活动三：数学应用1、解下列不等式：（1）（2）△=[来源:Zxxk.Com]方程的根二次函数的图像（3）（4）【课堂总结】一元二次不等式的解法，一元二次不等式与相应函数，方程的联系．[来源:学。科。网]【课后作业】1、不等式的解集是；2、设则不等式的解集是3、不等式的解集为；4、不等式0)1)(43(2xxx的解集是；5、已知集合，则；6、设集合则；.7、若则不等式的解集是；8、解不等式（1）（2）（3）（4）9、解不等式（1）...