西郊中学导学案数学必修四2-2-1编号：26编写人：张优科审核：高一数学组课题：向量的加法高一___班___组姓名：_________学习目标：1..理解向量加法的含义,掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则,2.会用向量加法的交换律与结合律进行向量运算.学习重、难点：掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则．学习过程一．自主学习课前认真阅读课本P74-P76，回答下列问题：情景问题：利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）这里，向量，，三者之间有什么关系？1、向量加法的定义:2、向量加法的三角形法则(画图):具体步骤：（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则(画图)：4、对于零向量和任一向量有，对于相反向量有5、向量加法的运算律交换律___________________结合律_______________________6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？自强不息志存高远1OBA自主学习乃学习之本二．合作探究探究(一)1、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：（1）（2）（3）探究(二)2已知作用在同一质点上的两个力的夹角是直角，且它们的合力与的夹角是，，求和的大小。探究(三)3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？三．课堂检测1、化简__________2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是（）A、B、C、D3、已知正方形的边长为，则（）A、B、C、D、文明自主合作高效2OAEBFCD西郊中学导学案数学必修四2-2-1编号：26编写人：张优科审核：高一数学组4、当________时，；________时，平分之间的夹角。5、在四边形中，若，则四边形一定是___________。6、向量满足，则的最大值和最小值分别为_____________。自强不息志存高远3
