蒋一次函数图像学案VIP专享VIP免费

镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用日期年月日6.3.2一次函数的图像（2）主备：蒋苏青审核：班级：姓名：教学目标1．理解一次函数及其图像的有关性质；2．能熟练地做出一次函数的图像；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力；4．经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力．学习重难点：探究并掌握一次函数图像的性质．一、创设情境1．一次函数的代数表达式为，一次函数的图象为，画函数的图象，步骤为①；②；③。画一次函数的图象不需要许多点，只要找个点即可。2．一次函数图象就像上山和下山一样，函数图象有的呈上升趋势，还有的呈下降趋势。一次函数图象是上升还是下降，取决于什么？首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质。二、探究活动1在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=—3x，y=—2x的图象。议一议：（1）你作正比例函数y=kx的图象时描了哪几个点？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除外，还需找一点，一般找（，）点。（3）在正比例函数y=kx的图象中，当k时，y的值随x值的增大而增大（上升），且图象过象限。当k时，y的值随x值的增大而减小（下降）。且图象过象限。注意：上升或下降都是从左往右看探究活动211.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=的图象。比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？分析：（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同吗？（2）一次函数图象过原点吗？探究活动32.研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y2=2x-3的关系（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。x12345…y1=2xy2=2x+3y2=2x-3（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。小结：一般地，正比例函数y=kx的图像是经过的一条，一次函数y=kx+b的图像是由正比例函数y=kx的图像沿平移个单位长度得到的一条直线。即k值相同时，直线关系。且b>0时，直线与y轴交与；b<0，直线与y轴交与。交点为（，）。三、例题分析例1：已知函数：y=1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-3x-3,y=5x-7.(1)y随x增大而增大的函数是；(2)y随x增大而减小的函数是.例2：直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．归纳概括2镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用日期年月日一次函数y=kx＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b的值对函数图像的影响kb图像特征大致图像k＞0b＞0．b＝0b＜0k＜0b＞0b＝0b＜0四、课堂练习1、已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y10B.m<0C.m>1D.m<12、一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增大而。3、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围五、课堂小结通过这节课你学到了什么？作业：课课练习题3学习心得：