二倍角的正弦、余弦和正切公式公开课教案课题:3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式课型:新授课一、教学目标1.知识与技能:(1)会推导二倍角的正弦,余弦,正切公式;(2)灵活运用二倍角公式解决有关的求值,化简,证明等问题。2.过程与方法:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角的正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用。3.情感态度价值观:灵活运用有关公式解决相关的数学问题,感受三角问题的有关恒等变换,用联系,发展的观点看问题。二、教学重点、难点教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;教学难点:二倍角的理解及其灵活运用.三、教学过程设计:(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式,我们由此能否得到的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可),(二)公式推导:;;思考:把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢?;..注意:(三)应用举例1例1、已知求的值.分析:已知条件给出了的正弦值。由于是的二倍角,因此可以考虑用倍角公式。变式训练:(课本P135练习1)已知,,求,,。例2.在△ABC中,,分析与思考:与,之间能构成怎样的关系?变式训练:(课本P135练习)已知求的值.解析:,由此得解得或.(四)课堂练习:教材P135练习1.求值:(1)(2)(3)(4)(五)小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.(六)作业布置:P138习题3.1A组19(七)教学反思:2