2012-2015届高一数学测试题命题人：李敏审题人：丁全华2012.11.12一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项是符合题目要求的.1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝2．下列函数，在其定义域内为减函数的是（）A．B．C．D．3．在中，实数的取值范围是（）A、B、C、D、4．如果幂函数的图象不过原点，则取值是（）．A．B．或C．D．5．已知都是大于的正数，，且，则的值为（）．A．B．C．D．6．函数有零点的区间是（）A.B.C.D.7．已知是奇函数，且当时，，则当时，（）A．B．C．D．8．已知，且，则（）A.18B.77C.D.9.函数的值域是（）10.设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（）A.803个B.804个C.805个D.806个二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数的定义域为．12．若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为_____________．13．若，且，则__________．14.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的两个解的和是______.15.若关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.16．（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为集合.(1)若，求集合；（2）若求实数的值。第1页（共4页）第2页（共4页）17．（本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）已知，（1）判断的奇偶性；（2）证明．19.（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度少于20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时，求函数的表达式；(Ⅱ)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20.（本题满分13分）函数（1）当时，求函数的定义域；（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21．(本题满分14分）已知二次函数，，的最小值为．（1）求函数的解析式；ks5u（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.第1页（共4页）第2页（共4页）
