镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用日期年月日6.2一次函数（2）主备：蒋苏青审核：班级：姓名：教学目标1．能根据已知条件写出一次函数的表达式；2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值；3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际.学习重难点：根据已知条件确定一次函数的表达式．一、复习引入1、写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；（2）正方体的表面积y（cm2）与它的棱长x（cm）之间的关系；（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系．2、填空（1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝____；当y＝5时，x＝____．（2）已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0二、将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式例1一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数表达式；（2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？练习：甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数表达式？并求t的取值范围．1三、用待定系数法求一次函数的表达式例2在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．想一想：如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？总结：用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的；②把已知条件代入；③解，求出的值；④将的值代回所设的．一次函数的表达式中有个待定系数，因而需要个条件．例3、已知ｙ＋３与x＋２成正比例，且x＝３时，ｙ＝１２；(1)求ｙ与x之间的函数表达式；(2)求当x＝７时，ｙ的值；(3)求当ｙ＝６时，x的值。练习：某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：x（元）152025…y（件）252015…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．四、课后练习：1．等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式为＿＿＿＿＿＿＿．2．某公司2013年的产值是１５亿元，从2014年开始，每年增加２亿元，则从2013年后的x年的年产值y（亿元）与年数x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿．3．学校里现有粉笔１５０００盒，如果每周领出６０盒，那么校内粉笔库存量Ｑ（盒）与周2镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用日期年月日数ｔ之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4．（１）一次函数ｙ＝ａx＋６，当x＝３时，ｙ＝－９，求ａ的值。（２）一次函数ｙ＝３x＋ｂ，当x＝２时，ｙ＝－８，求ｂ的值。（３一次函数ｙ＝ａx＋ｂ，当x＝１时，ｙ＝５，x＝－２时，ｙ＝－１，求ａ、ｂ的值。5．已知ｙ与x成正比例，且当x＝３时，ｙ＝１２，(1)求ｙ与x之间的函数表达式；(2)当x＝７时，求ｙ的值；(3)当ｙ＝２时，求x的值。6．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ满足：当ｘ＝０，ｙ＝－４，当ｘ＝－２，ｙ＝－１０，求这个一次函数表达式。7、已知ｙ＋３与x＋２成正比例，且x＝３时，ｙ＝１２；(1)求ｙ与x之间的函数表达式；(2)求当x＝７时，ｙ的值；(3)求当ｙ＝６时，x的值。五、课堂小结通过这节课你学到了什么？作业：课课练习题3学习心得：
