第9课时抛物线VIP免费

第9课时抛物线考情分析考点新知建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理一些简单的实际问题．①了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.②掌握抛物线的简单应用.1.抛物线的定义平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)距离____的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的_______，直线l叫做抛物线的__________2.抛物线的标准方程和几何性质(如下表所示)标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)图形性质范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈R准线方程焦点对称轴关于________对称顶点离心率标准方程x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图形性质范围准线方程焦点对称轴关于_______对称顶点离心率1.(2011·惠州市调研卷)抛物线y2＝4x的焦点坐标是________．2.抛物线y2＝－8x的准线方程是________．3.抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是__________．4.(选修11P44习题2改编)抛物线y2＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________．5.(选修11P44习题5改编)已知抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线x－y＝2上，则抛物线的方程是____________________．题型1求抛物线的基本量例1抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是________．变式训练抛物线y2＝－8x的准线方程是________．题型2求抛物线的方程例2(选修11P44习题5改编)已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线2x－y－4＝0上，求抛物线的标准方程．已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝x，△AOB的面积为6，求该抛物线的方程．例3在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．(1)求抛物线C的标准方程；(2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；1.抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是________．2.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2，1)．能使该抛物线方程为y2＝10x的条件是________．(填序号)3.已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________．4.已知抛物线型拱的顶点距离水面2m时，测量水面宽为8m，当水面上升m后，水面的宽度是________m.5.拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．