引入正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列；连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都为0，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度函数（曲线）描述。16417517016316816117717316518115517816416117417717516817016917416417618118116717816816915917416717117617217415918015417317017117417217118516417216316716817017417216918216716517217118515717416416817316617216117816217217916116017516916917516115515618218284):cm从某中学男生中随机抽取出名，测量身高，数据如下（单位：上述数据的分布有怎样的特点？频率分布直方图数学情景第一步：分组确定组数，组距？区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出频率分布表xy频率/组距中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分布直方图频率组距产品尺寸（mm）ab若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．总体在区间内取值的概率),(ba概率密度曲线概率密度曲线的形状特征．“中间高，两头低，左右对称”知识点一：正态密度曲线22()21P(),(,)2xxexmsps--=Î-¥+¥上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是知识点二：正态分布与密度曲线式中的实数、是参数,分别表示总体的平均数与标准差.不同的对应着不同的正态密度曲线m)0(ms，（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.)(xf)(xfxxx)(xf)(xf正态密度曲线的图像特征μ]21,0(（－∞，μ]（μ，+∞）xX=μσ正态曲线22()21()2xfxe(,)xÎ-¥+¥=μx(](]Xa,PaX)a,bbxbms£p２若是一个随机变量，对任给区间，（恰好是正态密度曲线下方和轴上方所围成的图形的面积，我们就称Ｘ服从参数和的正态分布。()ms:２简记为：ＸＮ，abXY知识点：正态分布2.正态分布的定义:如果对于任何实数a
