12.3角的平分线的性质（第1课时）讲学稿学习目标：1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．2．探索并证明角的平分线的性质．3．能用角的平分线的性质解决简单问题．学习重点：探索并证明角的平分线的性质．学习过程：活动一：动手实验（尺规作图,作图区域在第2页下方）作图：已知∠AOB，在∠AOB中按以下步骤作图.作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M,N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC，射线OC是_____________.活动二：通过动手实验，观察比较，我们发现（命题）：。证明命题：画出图形：已知：求证：证明：角的平分线的性质（定理）：活动三：归纳方法（由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？）第1页活动四：解决简单问题，巩固角的平分线的性质练习1如图（1），下列结论一定是否成立？（1）OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．（3）OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．图（1）图（2）例如图（2），△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．证明：活动一作图区域OAB第2页
