9.2一元一次不等式(3)VIP专享VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程——探究2球赛积分表问题一、内容解析本节内容是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，建立数学模型（列出不等式）进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答．1.目标（1）能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解.体会数学建模的思想．（2）学生体会在用不等式解决实际问题时，建立不等关系的数学模型——不等式的建立对问题整体分析的重要性；解决信息图表问题，分类讨论等。2.重点分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式。因此需要在思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面帮助学生清晰的梳理和规范，逐步实施以下三个步骤：1.先由学生根据特殊情况选择商家的认识；2.通过借鉴其他同学的观点再次思考、讨论，进一步认识和表述；3.教师在学生认识的基础上加以点拨，引导学生数学化地解决问题，学生第三次系统认识解决问题。因此，确定难点为：教科书习题9.2第7、8、9题读、分析提取信息，进而建立不等式模型，解决问题.四、教学过程设计1.例题。甲商场：我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙商场：我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费问题：如果你要分别购买40元、80元、140元、200元商品，应该去哪家商店更优惠？设计意图：创设情境，激发学生的学习欲望，引入新课。通过具体的数据，让学生感受购物金额的不同，选择优惠的商家也会发生变化。2.问题探究甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?考虑下列问题：问题1题目发生了哪些变化？你是如何理解题意的呢？问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?设计意图：引导、分析，为解决问题建立数学模型。培养学生观察能力的同时，帮助学生建立数学模型，让学生明白一元一次不等式是解决实际问题的一种方法。问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?设计意图：通过数轴直观感受随着购物款的增加，选择优惠商场需要进行分类讨论。问题4你能看出在哪个商场花费少呢？设计意图：通过表格，培养学生的观察、思考能力，读图表能力。在观察表格中培养学生的观察能力，引导学生用数学的方法去观察、思考问题，激发学生的求知欲，建立数学模型，并找到解决问题的关键。问题5如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？．问题6你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．3.规范解答过程4.总结归纳2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?3．不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？5.巩固练习甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？设计意图：通过类似问题使学生刚刚获得的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。6.布置作业教科书习题9.2第7、8、9题