14解不等式VIP专享VIP免费

2013届高三理科数学一轮复习14解不等式【考点解读】一元二次不等式：C级；其余：B级【复习目标】1．掌握一元二次不等式（组）的解法；2．掌握一元一次不等式（组），一元高次不等式，分式不等式，绝对值不等式，指数不等式，对数不等式，无理不等式等的解法.活动一：基础知识解不等式：1．一元一次不等式ax>b：当a>0时，;当时，若，无解；当时，若时，解集为R;当时，；2．一元二次不等式：详见考点83．一元高次不等式：未知数的次数大于或等于3的整式不等式，叫做高次不等式，现阶段，只要求会解一边为零，另一边可因式分解的高次不等式：，其中。方法：（数轴标根法）将不等式对应的方程的根标在数轴上，n个根将数轴分成n+1个区间，从右向左依次标正负相间的符号，根据不等号选择对应的区间。注意：（1）分解因式后x的系数必须为正；（2）若出现重根，先将不等式化简。如：且4．分式不等式：分母中含有未知数的不等式。方法：先将不等式化为>0（或）再化为整式不等式（注意：对求解）口诀：移项，通分，化分式为整式，有等号时注意等价变形分式不等式一般不采用去分母的方法，若去分母，必须考虑符号，往往要讨论。5．绝对值不等式：或；6．指数不等式：化为标准型：(或的形式)再利用单调性化为求解。7．对数不等式：化为标准型：（或的形式）再利用单调性化为求解。注意：前提条件活动二：基础练习1．已知集合A={x｜5–x≥},B={x｜x2–ax≤x–a}，当AB时，则a的取值范围是.2．（1）解不等式loga(x－)＞1（2）解关于x的不等式＞1(a≠1).第1页共3页3．函数y=(x1)loga6xlog3a+x+1，其中在x[0,1]时函数恒正，求实数a的范围。活动三：典型例题例1设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围.例2已知适合不等式|x2－4x+p|+|x－3|≤5的x的最大值为3，求p的值。活动四：自主检测1．设函数f(x)=，已知f(a)＞1，则实数a的取值范围是。第2页共3页2．设函数f(x)=ax满足条件：当x∈(－∞，0)时，f(x)＞1；当x∈(0，1时，不等式f(3mx－1)＞f(1+mx－x2)＞f(m+2)恒成立，求实数m的取值范围.3．对于满足|p|2的所有实数p,求使不等式x2+px+1>2p+x恒成立的x的取值范围.4．设f(x)=x22ax+2,当x[1,+)时，都有f(x)a恒成立，求实数a的取值范围.5．已知关于x的方程lg(x+20x)lg(8x6a3)=0有唯一解，求实数a的取值范围.第3页共3页