5.1.2.同位角、内错角、同旁内角1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念,会识别同位角、内错角、同旁内角.2.在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中,养成善于观察、勤于动脑的好习惯.3.重点:识别同位角、内错角、同旁内角.问题探究一阅读教材P166-167“试一试”上面的内容,解决下列问题.如图,直线l截直线a、b,得到八个角∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8.1.说说图中的∠1与∠5的位置有什么关系?从直线l来看,∠1与∠5处于哪个位置?从直线a、b来看,∠1与∠5处于哪个位置?∠1与∠5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b的同一方,这样位置的一对角就是同位角.2.说说图中的∠3与∠5的位置有什么关系?从直线l来看,∠3与∠5处于哪个位置?从直线a、b来看,∠3与∠5处于哪个位置?3.说说图中的∠4与∠5的位置有什么关系?从直线l来看,∠4与∠5处于哪个位置?从直线a、b来看,∠4与∠5处于哪个位置?∠3与∠5处于直线l的两侧,且分别在直线a、b之间,这样位置的一对角就是内错角.∠4与∠5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b之间,这样位置的一对角就是同旁内角.【归纳】处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线的同一方的一对角叫做;处于一条直线的两侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做;处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做【预习自测】如图,∠1与∠4是直线b、c被直线所截的同位角.∠3与∠4是直线b、c被直线a所截的.同位角内错角同旁内角a同旁内角问题探究二阅读教材P167“试一试”,解决下列问题如图,∠CEB是直线AB、DC相交所成的一个角,用量角器量出∠CEB的度数;画一条直线FG,使直线FG与直线DC相交所成的角∠CHG与∠CEB为一对同位角,且这对同位角度数相等.解:如图所示.互动探究1如图,在所标识的角中,同位角是()A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3[变式训练]如上图,在所标识的角中,同旁内角是()A.∠2和∠4B.∠1和∠4C.∠3和∠4D.∠2和∠4CC互动探究2如图,∠1和∠4是角;∠1和∠3是角;∠2和∠D是角;∠4和∠D是角;∠3和∠D是角.如图,CD、AE被AC所截而成的内错角是;AD、BF被AE所截而成的同位角是;BD、AE被AD所截而成的同旁内角是.互动探究3互为补对顶内错同位同旁内∠DCA与∠CAE∠DAE与∠FBE∠ADB与∠DAB【方法归纳交流】解同位角、内错角、同旁内角的有关问题应先找出被第三条直线所截,再利用同位角、内错角、同旁内角的概念去找.哪两条直线如图,已知∠1=60°，∠2+∠3=180°,∠3=∠4,求∠5的度数.互动探究4解:因为∠1+∠2=180°,∠1=60°,所以∠2=120°.因为∠2+∠3=180°,所以∠3=60°.因为∠3=∠4,所以∠4=60°.因为∠4+∠5=180°,所以∠5=120°.
