实际问题与一元二次方程（第2课时）利用一元二次方程解决几何问题预习案（学前预习）《同步学习》14页预习导航学习目标：1
通过继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效数学模型
能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理
课堂导学案学习重难点：重点：列一元二次方程解决应用问题
难点：寻找问题中的等量关系
学习过程：一：预习检查(随机提问，并让其提出在学习之中遇到的问题）二：课堂学习(一)自主学习，请完成以下练习问题1：请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的
问题2：现有长19cm，宽为15cm长方形硬纸片，将它的四角各剪去一个同样大小的正方形后，再折成一个无盖的长方形纸盒，要使纸盒的底面积为77cm²，问剪去的小正方形的边长应是多少
（二）小组合作学习共同解决疑惑的问题如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形
如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）
分析：封面的长宽之比是，中央的矩形的长宽之比是
设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是
设上、下边衬的宽均为cm，左、右边衬的宽均为cm，则中央的矩形的长为cm，宽为cm，依题意列出方程为
三、巩固练习（先独做后交流，共同解决）：1、有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少
1尺）2、如右图是长方形鸡场的平面示意图
一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m
（1）若所围的面积为150m²，试求此长方形鸡场的长和宽；（2）如果墙长为18m，则（1）中长方形鸡场的长和
