【课题】18.2正比例函数(3)学习目标:1、能通过具体函数图像的分析,归纳正比例函数的性质,掌握正比例函数的性质,并会利用正比例函数性质解决一些问题;2、能经历利用正比例函数图像,直观探究正比例函数性质的过程,体会数形结合的思想和研究函数的方法;知识链接与概念生成2、操作:在同一直角坐标系内,画出下列两组函数的图像中的一组:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)性质:(1)当k>0时,正比例函数的图像经过第_________象限;自变量x的值逐渐增大时,函数值y也随着逐渐_______;(2)当k<0时,正比例函数的图像经过第_________象限;自变量x的值逐渐增大时,函数值y则随着逐渐_______。概念深化与例题导析例1、已知正比例函数(1)哪些函数图像经过第一、三象限?(2)哪些函数的函数值y随着自变量x的减小而增大?(3)如果正比例函数y=-5x的图像上有两点,和,那么与有怎样的大小关系?你是怎样判断出来的?(4)观察的函数图像,它们关于x轴对称吗?关于y轴对称吗?Oxy2-24-424-2-4思考:如果两个正比例函数的图像关于坐标轴对称,那么它们的比例系数有什么关系呢?巩固练习例2、已知正比例函数y=(1-3a)x,如果y的值随着x的值增大而减小,求a的取值范围。若y的值随着x的值增大而增大,a的范围是多少?例3、在水管放水的过程中,放水的时间x(分)与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程持续10分钟,写出y与x之间的函数解析式,并指出函数的定义域,再画出这个函数的图像.拓展练习1、正比例函数的图像经过第二、四象限,求函数的解析式。