蚌埠一中2012届高三第三次月考理科数学试卷一、选择题：（每题5分）1、已知全集U=R，集合11{|20},|24xAxxBx，则()RCAB=（）A．(,2)1,B．,2(1,)C．(,)D．(2,)2、若等差数列{}na满足2132nnaann，则公差为（）A．1B．2C．1或-1D．2或-23、在钝角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若1,2ab，则最大边c的取值范围是（）A．(1,5)B．(3,5)C．(2,3)D．(5,3)4、在等差数列{}na中，1479112()3()24aaaaa，则此数列前13项的和13S=（）A．13B．26C．52D．1565、复数31ii（i为虚数单位）的实部是（）A．-1B．1C．12D．126、已知等比数列{}na的前n项和为112,6nnSa则a的值为（）A．13B．13C．12D．127、在ABC中，3B，三边长a，b，c成等差数列，且6ac，则b的值是（）A．2B．3C．5D．68、平面向量ab与夹角为2,(3,0),||2,|2|3abab则=（）A．7B．37C．13D．39、定义：在数列{an}中，若满足－＝d(n∈N*，d为常数)，我们称{an}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，则的个位数字是（）A．3B．4C．6D．810、一正数等比数列前11项的几何平均数为32，从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32，那么抽去的这一项是（）A．第6项B．第7项C．第9项D．第11项11、某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且满足an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*），则该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数共有（）A．231B．232C．255D．247二、填空（每题6分）12、在等比数列{}na中，若3339,22aS，则公比q的值等于。13、定义式子运算为12142334aaaaaaaa，将函数3sin()1cosxfxx的图像向左平移(0)nn个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为。14、若两个等差数列{}{}nnab和的前n项和分别为nnST和，且满足713nnSnTn，则2517228101216aaaabbbb=。15、已知2(1,3),(1,3),3,||4abcacb且，则bc与的夹角为。16、若关于x的不等式12axx存在实数解，则实数a的取值范围是。17、有下列说法：①nS是数列{}na的前n项和，若21nSnn，则数列{}na是等差数列；②若11,abab且则a>0且b<0;③已知函数2()2,fxxaxa若存在，使()0fx成立，则1;a④在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若coscosaAbB，则ABC为等腰直角三角形。其中正确的有。（填上所有正确命题的序号）三、解答题18、（13分）已知函数f(x)＝cos(＋x)cos(－x)，g(x)＝sin2x－.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．19、（13分）已知数列{an}为等比数列．Tn＝na1＋(n－1)a2＋…＋an，且T1＝1，T2＝4（1）求{an}的通项公式．（2）求{Tn}的通项公式．20、（16分）已知函数f(x)＝x2－8lnx，g(x)＝－x2＋14x.（1）求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；（2）若函数f(x)与g(x)在区间(a，a＋1)上均为增函数，求a的取值范围；（3）若方程f(x)＝g(x)＋m有唯一解，试求实数m的值．21、（17分）函数f(x)对任意1()+(1-)=2xRfxfx都有.222212312121{a}a=0+1{a}416,,32.41nnnnnnnnnnnnnnTbbbbSanTS（1）求f（）的值。（2）数列满足：f（）f（）+f（）++f（）+f（）,数列是等差数列吗？请给予证明。（3）令b试比较与的大小。
