精品解析：北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（14）复数、推理与证明试题解析一、选择题：（2）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）复数在复平面上对应的点的坐标是（A）（B）（C）（D）【答案】B1.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)复数A.B.C.D.【答案】B【答案】D二、填空题：（9）（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数=2.9．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)在复平面内，复数对应的点的坐标为____．【答案】9.(2012年4月北京市房山区高三一模理科是虚数单位，则__.三、解答题：【命题分析】本题是一道以集合为背景的创新题，考查函数的性质和不等式的证明。考查学生的理解能力和分析能力。读懂题意是解题的前提，解题是注意分类讨论思想的应用。20.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)（本题满分13分），，求证，其中表示不超过的最大整数.（20）（本小题满分13分）换将数列变为数列：．易知和是互逆变换．对于数列连续实施变换（一直不能再作变换为止）得，则必有（若，则还可作变换）．反过来对作有限次变换，所以为整数，于是，，所以为除以后所得的余数，即．………13分（20）(北京市东城区2012年4月高考一模理科)（本小题共14分）若对于正整数,表示的最大奇数因数，例如，.设．（20）（共14分）解：（Ⅰ），．…………2分（Ⅱ）；；…………6分(Ⅲ)由（Ⅰ）（Ⅱ）不难发现对，有．…………8分…………11分
