矩形的判定班级______姓名_______日期________一．选择题（每题5分，共40分）1、在数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A、测量对角线是否互相平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角D、测量三个角是否为直角2、下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（）①对角线互相平分的四边形；②对角线相等的四边形；③对角线相等的平行四边形；④对角线互相平分且相等的四边形．A．1B．2C．3D．43、若矩形两邻边的长度之比为2︰3，面积为54cm2,则其周长为（）.A.15cmB.30cmC.45cmD.90cm4、下列命题中，正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．三个角是直角的多边形是矩形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．有三个角是直角的四边形是矩形5、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A、AB=CDB、AD=BCC、AB∥CDD、AC=BD6、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值是（）A、2B、2.2C、2.4D、2.5（5题图）（6题图）（8题图）7、已知AC为矩形ABCD的对角线，则下图中∠1与∠2一定不相等的是（）8、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是（）A.2B.4C.2D.4二、填空题（每题5分，共20分）9、.四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D,则四边形ABCD是；10、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为cm，斜边上的高为__________cm.11、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是__________12、若四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是_____形，若∠AOB=60°，那么AB：AC=______．三、简答题13、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。求证：四边形BCDE是矩形14、四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，点O既是AC的中点，又是EF的中点。（1）求证：△BOE≌△DOF(2)若OA=，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由。15、如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。（1）求证：四边形ADBE是矩形（2）求矩形ADBE的面积16、如图，在平行四边形ABCD中，E，F为边BC上的两点，且BE=CF，AF=DE求证：(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形
