19.2一次函数的图象和性质VIP免费

忆一忆1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.2.什么叫正比例函数？从解析式上看，正比例函数与一次函数有什么关系？3.正比例函数有哪些性质？是怎么得到这些性质的？忆一忆正比例函数解析式：y=kx(k≠0）一次函数解析式：y=kx+b(k≠0)图像：经过原点和（1,k）的一条直线.图像：性质：当k>0，y随x的增大而增大，当k<0，y随x的增大而减小.性质:k>0k<0??学习目标1、理解一次函数与正比例函数的关系。2、掌握一次函数图像的作图步骤。3、类比正比例函数探究一次函数的图像和性质。重点和难点：探究一次函数的图像和性质。作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….-4-3-2-10123458642-2-4-6-8-10-5510YXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点,即它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到直线相同(0,1)上1xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都这几个函数的图象形状都是是，并且倾斜程度，并且倾斜程度______函数函数y=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函数数y=x+2y=x+2的图象与的图象与yy轴交于点轴交于点________，即它可以看作由直，即它可以看作由直线线y=xy=x向向____平移平移个单位长个单位长度而得到．函数度而得到．函数y=x-2y=x-2的图象的图象与与yy轴交于点轴交于点______，即它，即它可以看作由直线可以看作由直线y=xy=x向向平移平移________个单位长度而得到．个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2◆◆y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)它的图象是将它的图象是将y=kxy=kx进行平移得到的进行平移得到的oy=kxy=kxy=kx+by=kx+b特性：特性：xyoy=ky=k11x+bx+b11▲▲kk11=k=k22=k=k33bb11≠b≠b22≠b≠b33三线平三线平行行--------即即kk同同bb不不同，直线必平行。同，直线必平行。y=ky=k22x+bx+b22y=ky=k33x+bx+b33(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线一次函数y=kx+b(k≠0)有以下性质：（1）当k>0时，y随x的增大而。（2）当k<0时，y随x的增大而。增大减小一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0抢答题抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yxyxyxyxABCDDC3、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,y=x-6;④④②③①（2）函数y随x的增大而增大的是_______；（1）其中过原点的直线是________；（3）函数y随x的增大而减小的________；（4）图象在第一、二、三象限的________。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维逆向思维1、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B22、已知一次函数、已知一次函数y=mx-(m-y=mx-(m-2),2),若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则m=m=;;23.3.若直线若直线y=kx-3y=kx-3平行于平行于直线直线y=-3x-5,y=-3x-5,则则k=k=..-3-3中考链接1、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<12、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a）B（4，b），则a与b的大小关系为_________a