26.1.3二次函数及其图象(3)VIP免费

一、复习用描点法画出函数图象，并根据图象指出抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标.2xy2xyx>0y随x增大而增大x<0y随x增大而减少2axy对于二次函数a>0时a<0时顶点坐标对称轴位置开口方向最值增减性（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时,y最小值=0。当x=0时,y最大值=0x>0y随x增大而减少x<0y随x增大而增大二新课例1在同一平面直角坐标系画出函数、与的图象.12xy12xy例1：画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+1y=x2-1..................0...-2-1231.........-3......10521258103038-10y=x2-1y=x2+1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。解:列表y=ax2+k(a>0)开口方向向上对称轴Y轴顶点坐标（0，k）(1)抛物线y=x2+1与y=x2-1开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?1.1.画出二次函数画出二次函数y=−2x2+3的图象.画一画画一画::2.根据图象回答下列问题:练习一（1）抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在___侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=_____时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2线怎样平移得到的__________.（2）抛物线y=x²-5的顶点坐标是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=____时，函数y的值最___，最小值是.总结:(1)抛物线的图象可由的图象上下平移得到，kaxy22axy，向上平移，，向下平移，平移0k0kk个单位.(2)抛物线的性质：kaxy2①时，开口向上;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k.②时，开口向下;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k.2对称轴为轴；3顶点坐标（０,）．0a0ayk2)1(21xy例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象．2)1(21xy题参画数图2211例2：照下表出函y=-(x+1)与y=-(x-1)的象22xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-22)1(21xy2)1(21xy221xyx=-1x=1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。小结总结0h0h(2)抛物线的性质：①时,开口向上；时，开口向下；2)(hxay0a0a(1)抛物线的图象可由的图象左右平移得到,,向右平移,,向左平移,平移个单位.2)(hxay2axyh②对称轴是直线；③顶点坐标是.)0,(hhx练习二1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,212xy,)2(212xy.)2(212xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2)(21hxy2、抛物线y=-x2+4的开口方向，对称轴是，顶点坐标是,抛物线与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标。向下y轴（2，0）（-2，0）（0，4）（0，4）2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）3、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位A4、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C5..下列图像可能是y=和y=k(x-1)2在同一坐标系的是xkABCD6.、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，做一做：6、用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。96)1(2xxy2221)2(2xxy1、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须（）.A．向上平移1个单位；B．向下平移1个单位；C．向左平移1个单位；D．向右平移1个单位．B试一试自己的能力2....