一、复习用描点法画出函数图象,并根据图象指出抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标.2xy2xyx>0y随x增大而增大x<0y随x增大而减少2axy对于二次函数a>0时a<0时顶点坐标对称轴位置开口方向最值增减性(0,0)(0,0)y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,y最小值=0。当x=0时,y最大值=0x>0y随x增大而减少x<0y随x增大而增大二新课例1在同一平面直角坐标系画出函数、与的图象.12xy12xy例1:画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+1y=x2-1..................0...-2-1231.........-3......10521258103038-10y=x2-1y=x2+1想一想:三条抛物线有什么关系?答:形状相同,位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。解:列表y=ax2+k(a>0)开口方向向上对称轴Y轴顶点坐标(0,k)(1)抛物线y=x2+1与y=x2-1开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?1.1.画出二次函数画出二次函数y=−2x2+3的图象.画一画画一画::2.根据图象回答下列问题:练习一(1)抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是,在___侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=_____时,函数y的值最大,最大值是,它是由抛物线y=−2x2线怎样平移得到的__________.(2)抛物线y=x²-5的顶点坐标是____,对称轴是____,在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y随着x的,当x=____时,函数y的值最___,最小值是.总结:(1)抛物线的图象可由的图象上下平移得到,kaxy22axy,向上平移,,向下平移,平移0k0kk个单位.(2)抛物线的性质:kaxy2①时,开口向上;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k.②时,开口向下;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k.2对称轴为轴;3顶点坐标(0,).0a0ayk2)1(21xy例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象.2)1(21xy题参画数图2211例2:照下表出函y=-(x+1)与y=-(x-1)的象22xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-22)1(21xy2)1(21xy221xyx=-1x=1想一想:三条抛物线有什么关系?答:形状相同,位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。小结总结0h0h(2)抛物线的性质:①时,开口向上;时,开口向下;2)(hxay0a0a(1)抛物线的图象可由的图象左右平移得到,,向右平移,,向左平移,平移个单位.2)(hxay2axyh②对称轴是直线;③顶点坐标是.)0,(hhx练习二1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象:,212xy,)2(212xy.)2(212xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?2)(21hxy2、抛物线y=-x2+4的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,抛物线与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标。向下y轴(2,0)(-2,0)(0,4)(0,4)2、抛物线y=4(x-3)2的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,抛物线是最点,当x=时,y有最值,其值为。抛物线与x轴交点坐标,与y轴交点坐标。向上直线x=3(3,0)低3小0(3,0)(0,36)3、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是()A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位A4、若将抛物线y=-2(x-2)2的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是()A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C5..下列图像可能是y=和y=k(x-1)2在同一坐标系的是xkABCD6.、按下列要求求出二次函数的解析式:(1)已知抛物线y=ax2+c经过点(-3,2)(0,-1)求该抛物线线的解析式。(2)形状与y=-2x2+3的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,1)的抛物线解析式。(3)对称轴是y轴,顶点纵坐标是-3,且经过(1,2)的点的解析式,做一做:6、用配方法把下列函数化成y=a(x-h)2的形式,并说出开口方向,顶点坐标和对称轴。96)1(2xxy2221)2(2xxy1、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象,则抛物线y=-2x2必须().A.向上平移1个单位;B.向下平移1个单位;C.向左平移1个单位;D.向右平移1个单位.B试一试自己的能力2....