18.1平行四边形的性质(2)1.两组对边分别的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的两顶点连成的叫做。3.如图,如果,则四边形ABCD是平行四边形,记作,图中全等三角形有。4.平行四边形的对边有,对角有。5.平行四边形ABCD的对角线相交与O,则。ͼ4-6OABCD6.在平行四边形ABCD中,AB=7,BC=10,则其周长=。7.在平行四边形ABCD中,∠A:B=4:5∠,则∠C=,∠D=。8.如图,平行四边形ABCD中,AD比AB多8厘米,则△BCO的周长比△CDO的周长多。ͼ4-6OABCD想一想:在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?已知直线ab相互平行,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D.(1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC,BD的长短.ABCDab在上题中,线段AC的长是点A到直线b的距离.同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.因此,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.平行线间的距离处处相等ABCDab议一议:举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.性质的应用:1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.ABCDO8102.平行四边形ABCD中,若BE平分∠ABC,则ED=ABDCE9cm5cm4cm1235cm5cm4cm3.如图,点E,F分别为平行四边形ABCD的边AD和CD上的点,则(1)三角形ABF与三角形BCD的面积的大小关系是。(2)图中面积为平行四边形ABCD面积一半的三角形有。4.已知,如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OEAD于E,OFBC于F,说明OE=OF。证明:∵四边形ABCD是平行四边形,ABCD∥∴∠1=3∠,∠BAD=BCD∠又∵∠1=BAD∠,∠2=BCD∠∴∠1=2∠,∴∠2=3∠∴AECF∥又∵ABCD∥∴四边形AECF是平行四边形5.已知:平行四边形ABCD中AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线,试判断四边形AECF是否为平行四边形。ABCDEF123212121212121学习了本节课,你有哪些收获?1.平行四边形的性质.2.平行线间的距离的定义.3.平行线间的距离处处相等.4.平行四边形的性质的应用.