26.1.2-反比例函数的图象与性质VIP免费

什么是反比例函数？3、函数值y的取值范围是y≠0。形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx2、自变量x的取值范围是x≠0；1、y=—kxy=kx-1xy=k(k是常数，k≠0)温故知新2.反比例函数的图象是什么形状？你能画出吗？1、如何研究一次（正比例）函数的性质？xy6y=6x的图象是什么形状？你能画出来吗？【活动1】画出反比例函数的图象。xy6描点法列表描点连线xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………列表描点连线xy6注意：从左往右用光滑的曲线连接xy61.你认为画反比例函数图象应注意哪些方面？（1）.列表取值时，x≠0.为了使描出来的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称取值，即正负数各一半且互为相反数，这样便于求y.（2）.由于图象的特征还不清楚，应尽量多取一些数值，多描一些点，使画出来的图象更精确。（3）.连线要用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。思考：2反比例函数图象有可能与坐标轴相交吗？为什么？由x≠0,k≠0，所以y≠0.反比例函数图象永远不会与坐标轴相交，只是无限靠近两坐标轴。由此也决定了两个象限内的图像只能“隔海相望”，形成两个分支。【活动2】画出反比例函数y=的图象。x6xy=-x6……1-62-33-24-1.55-1.26-16-16-23-31.52-4-51.2-61……01122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xyy123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6x反比例函数和的图象有xy6xy6反比例函数的图象属于双曲线.思考：什么共同的特征？它们之间有什么关系？在同一坐标系内，反比例函数的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。xy6xy6与特征:它们都由两条曲线组成,并且随着x的不断增大(或减小),曲线越来越接近x轴(或y轴).动手画一画在同一直角坐标系中画出与的图象xy3xy30xyxy3xy3（1）你能发现他们的共同特征和不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？思考：观察图象，回答问题：xy3xy6xy3xy6y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6(4)它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。（1）你能发现他们的共同特征和不同点吗？y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。（2）每个函数的图象分别位于哪个象限？反比例函数是不是由k决定其性质呢?y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0（3）在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。（4）它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象和性质解析式图象所在象限与x轴、y轴交点)0(kxkyK>0，一、三象限双曲线K0﹤，二、四象限xy0xy0当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0﹤时,在每一象限内,y随x的增大而增大增减性双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点对称性双曲线的两个分支关于原点对称CCA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函数y=-的图象大致是（）x5Dm<25、下列反比例函数图象的一个分支,在第三象限的是()BxyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)(14、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1(6、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。xmy21、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练14.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.5.函数的图象位...