山西省忻州市高考数学二轮复习 平面向量专题小测理试卷VIP免费

平面向量一．选择题(每小题5分)1．正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么=EF�()（A）1122ABAD�+（B）1122ABAD-�-（C）1122ABAD-�+（D）1122ABAD�-2．（2010·全国）a，b为平面向量，已知a＝(4,3),2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A．B．－C．D．－3．（2012全国理6）△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a,CA=b,若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则AD=()Aa－bBa－bCa－bDa－b4．已知向量(2,1)ar，(1,)bkr，且ar与br的夹角为锐角，则实数k的取值范围是（）A2,B11(2,)(,)22C(,2)D(2,2)5．已知向量a＝(sin(α＋),1)，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin(α＋)等于()A．－B．－C.D.二、填空题（每小题5分）6．.【2015江苏6】已知向量a=)1,2(，b=)2,1(,若ma+nb=)8,9((Rnm,),则nm的值为______.7.（2010浙江）已知平面向量a、b，若|a|=1，|b|=2，a⊥(a－2b)，则|2a+b|的值是________8．在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA�．三、解答题（每题10分）9．【2015广东16】在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求的值．10．已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．附加题：（2016浙江）已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜6,则a·b的最大值是．【答案】12