第1页，共4页庐江三中2019-2020学年度第二学期高二月考1数学试卷（文科）（命题人：卢普生审题人：周飞）参考公式：𝐾%='()*+,-)/()0,)(-0*)()0-)(,0*)，其中𝑛=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828b^＝åi＝1n(xi－x)(yi－y)åi＝1n(xi－x)2＝åi＝1nxiyi－nxyåi＝1nx2i－nx2，a^＝y－b^x.R2＝1－åi＝1n(yi－y^i)2åi＝1n(yi－y)2第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在2＋7，27i,8＋5i，(1－3)i,0.68这几个数中，纯虚数的个数为()A．0B．1C．2D．32.对变量x，y有观测数据(𝑥8,𝑦8)(𝑖=1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(𝑢8,𝑣8)(𝑖=1,2，…，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关3.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠𝐴与∠𝐵是两条平行直线的同旁内角，则∠𝐴+∠𝐵=180°B.某校高二1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高二所有班人数超过50人C.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D.在数列{𝑎'}中，𝑎F=1，𝑎'=F%(𝑎'0F+𝑎'+F)(𝑛≥2)，由此归纳出𝑎'的通项公式4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()第2页，共4页A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.255.在复平面内，复数𝑧=8F+8+𝑖%I%F对应的点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依赖于小概率原理B．独立性检验得到的结论一定准确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法7.如图所示为某公司的组织结构图，后勤部的直接领导是()A．总工程师B．专家办公室C．总经理D．开发部8.某化妆品的广告费用x与销售额y的统计数据如表中所示：广告费用𝑥/万元4235销售额𝑦/万元49273854根据上表可得回归方程𝑦K=9.2𝑥+𝑎K，据此模型预测，销售额为65.5万元时，其广告费用约为()A.5万元B.6万元C.7万元D.8万元9.要证明√3+√7<2√5可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法10.复数F+%08+FF+%8的虚部是()A.FT𝑖B.−FT𝑖C.FTD.−FT11.对任意的锐角α，β，下列不等式中正确的是()A．sin(α＋β)＞sinα＋sinβB．sin(α＋β)＞cosα＋cosβC．cos(α＋β)＞sinα＋sinβD．cos(α＋β)＜cosα＋cosβ12.有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是()A．26B．31C．32D．36第3页，共4页第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b的值分别为________．14.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关”)15.若𝑓(𝑎+𝑏)=𝑓(𝑎)𝑓(𝑏)(𝑎,𝑏∈𝑁∗)，且𝑓(1)=2，则Z(%)Z(F)+Z([)Z(\)+⋯+Z(%I%I)Z(%IF^)=_____．16.下面几种推理：①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和是(n－2)·180°(n∈N*，且n≥3)．其中是合情推理的是。三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．(本小题满分10分)用综合法或分析法证明：(1)如果a，b>0，则lga＋b2≥lga＋lgb2；(2)6＋10>23＋2.18．(本小题满分12分)已知复数z1＝2－3i，z2＝FT+T8(%08)/，求：(1)z1z2；(2)z1z2.19.(本小题满分12分)某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356第4页，共4页(1)请画出...
