学海导航2006届高三数学文科月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设R为全集，集合A＝，B＝，那么等于A、B、C、D、2、若命题p的否命题是q，q的逆命题是r，则r是p的A、逆否命题B、否命题C、逆命题D、以上判断都不对3、已知y＝f(x)的图象关于点（－1，0）对称，且当时，f(x)＝x，则当时，f(x)的解析式为A、－x＋2B、x－2C、x＋2D、－x－24、在内，使|sinx|＞|cosx|成立的的取值范围是A、B、C、D、5、在二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为A、30°B、45°C、60°D、90°6、椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF1的周长为A、6B、8C、9D、167、一块实验地分成5垄，分别种植5种不同的农作物，且甲种农作物既不能与乙种农作物相邻，也不能与丙种农作物相邻，则不同的种植方法有A、24种B、36种C、48种D、60种8、从30名男生和20名女生中抽出10人组成一个调查小组，若按性别依比例分层抽样，则不同的抽样方法有A、B、C、D、9、对于任意两个正数m、n，定义运算：当m、n都为偶数或都为奇数时，mn＝；当m、n为一奇一偶时，mn＝；设集合A＝，则集合A中的元素个数是A、16B、17C、18D、1910、已知函数，x∈（－1,1），当时，a的取值范围是A、（－2，1）B、（0，）C、（0，1）D、（－2，）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11、已知直线l被椭圆所截得的弦的中点为（4，2），则直线l的方程是12、若二次函数的定义域为[0，m]，值域也为[0，m]，则m的值为13、在△ABC中，设＝，＝，＝，若＋＝k，则实数k＝14、的展开式中含x3项的系数为15、棱长为a的正方体的外接球的体积为三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数（m＞0）的定义域是，值域为[－2，1]（1）求m的值（2）指出函数f(x)在上的单调性17、（本小题满分12分）市特警队员进行手枪实弹射击考核，每次射出一发子弹，每射击5发为一组，一旦命中就停止，并转入下一组考核，否则一直打完5发子弹才能转入下一组考核，已知新队员小李每射击一次的命中概率为0.8，且每次射击命中与否互不影响（1）若队员仅用2发子弹就完成连续两组考核，则可被评为优秀射手，求小李被评为优秀射手的概率；（2）求小李共用4发子弹即完成连续两组考核的概率18、（本小题满分14分）如图，已知直三棱柱A1B1C1－ABC的底面是等腰三角形，底角∠BAC＝30º，且AC＝AA1＝a，D是C1C中点，E是AB1中点（1）求证：DE⊥面A1ABB1；（2）求B到面AB1D的距离19、（本小题满分14分）已知数列｛an｝的前n项的平均数为2n＋1（1）求｛an｝的通项公式；（2）设，试判断并说明的符号；（3）设函数，是否存在最大的实数k，当时，对于一切非零自然数n，都有20、（本小题满分14分）已知函数（1）若f(0)＝1，求证：当时，；（2）若方程f(x)＝0有三个不同的实数根，求a的取值范围ACBEDA1C1B121、（本小题满分14分）已知抛物线C：，直线l：y＝kx＋b（b≠0），直线l与抛物线C交于A、B两点（1）若（O为坐标原点），试求实数b的值；（2）在（1）的条件下，求△AOB的重心的轨迹方程；（3）若k＝1，b＝2，求抛物线C以A、B为切点的两条切线的夹角的正切值[参考答案]一、BACDBDBDBC二、11、12、413、－114、－815、16、（1）化简得m＝1（2）f(x)在上是减函数，在上是增函数17、（1）0.64（2）0.076818、（2）19、（1）（2）（3）存在实数k=120、(2)21、（1）b＝1（2）（3）
